Media aritmetică a unui set de date

Formulă din tema Statistică matematică, clasa a X-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$x_1,\dots ,x_n$ sunt datele, $n$ este volumul setului (câte date sunt), iar $\bar{x}$ (citit „x barat”) este media lor. A doua formă se folosește când datele vin într-un tabel de frecvențe: $n_i$ este frecvența absolută a valorii $x_i$, iar $n=\sum n_i$. Media se află întotdeauna între cea mai mică și cea mai mare valoare, iar suma abaterilor față de ea este zero: $\sum (x_i-\bar{x})=0$. Capcană: media este sensibilă la valorile extreme — una singură, foarte mare, o trage după ea; de aceea se citește împreună cu mediana.

Exemplu: Notele unei clase: $7$ apare de $2$ ori, $8$ de $3$ ori, $9$ de $4$ ori, iar $10$ o dată. Atunci $n=10$, suma este $7\cdot 2+8\cdot 3+9\cdot 4+10\cdot 1=84$, deci $\bar{x}=\frac{84}{10}=8,4$. • Atenție la numitor: se împarte la $10$ (câte note sunt), nu la $4$ (câte valori distincte).