Mediana unui set de date

Formulă din tema Statistică matematică, clasa a X-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Q_{2} = x_{\frac{n + 1}{2}} (n impar), Q_{2} = \frac{x _{\frac{n}{2}} + x _{\frac{n}{2} + 1}}{2} (n par)

Mediana $Q_{2}$ este valoarea din mijlocul setului, după ce datele au fost ordonate crescător: jumătate dintre valori sunt sub ea, jumătate deasupra. Când $n$ este impar, mediana este chiar o valoare din set; când $n$ este par, ea este media aritmetică a celor două valori din mijloc și poate să nu apară printre date. Spre deosebire de medie, mediana este robustă la valorile extreme. Capcană: ordonarea crescătoare este obligatorie — fără ea, „mijlocul” nu înseamnă nimic.

Exemplu: Pentru $3, 5, 7, 8, 9, 12, 15$ (aici $n = 7$ ): mediana este a patra valoare, deci $Q_{2} = 8$ . • Pentru $2, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 16$ (aici $n = 8$ ): $Q_{2} = \frac{7 + 8}{2} = 7, 5$ .

Mediana unui set de date

Continuă cu