Grup ciclic

Un grup este ciclic dacă există un element $x$ ale cărui puteri dau tot grupul, adică $G=⟨x⟩=\{x^k\mid k\in \mathbb{Z}\}$. Orice grup ciclic este comutativ.

Exemplu: $({\mathbb{Z}}_6,+)$ e ciclic, generat de $\hat{1}$: adunând-o cu ea însăși obții pe rând toate cele șase clase.

Vezi și: Generator al unui grup ciclic, Ordinul unui element, Grupul lui Klein