Numerele ordinale: primul, al doilea, al treilea

Bună, micule matematician! Ai stat vreodată la rând la înghețată? Cineva a fost primul, altcineva al doilea, altcineva al treilea... Astăzi învățăm cuvinte speciale care ne spun pe ce loc se află cineva sau ceva într-un șir. Sunt cuvinte pe care le folosești deja, chiar dacă nu știai că se numesc „numere ordinale". Hai să le descoperim împreună, prin joc și prin multe povești cu numere!

Ce vei învăța

• Vei ști să spui pe ce loc se află un obiect sau o persoană într-un șir.
• Vei ști să folosești cuvintele primul, al doilea, al treilea și pe cele care urmează.
• Vei ști să răspunzi la întrebarea „al câtelea?" (de exemplu: „Al câtelea este iepurașul?").
• Vei ști să găsești primul și ultimul dintr-un șir de obiecte.
• Vei înțelege că numărul de ordine poate fi diferit când numărăm de la celălalt capăt, fără să mutăm obiectele.

Hai să descoperim împreună

Numerele care arată „locul"

Până acum ai învățat să numeri: 1, 2, 3, 4, 5... Acestea ne spun câte lucruri avem. Dacă pe masă sunt 3 mere, numărăm: „unu, doi, trei" — și știm că sunt trei mere. Aceste numere se numesc numere care arată cantitatea, adică câte sunt.

Dar uneori nu vrem să știm câte sunt. Vrem să știm unde este ceva. Pe ce loc stă? Cine e primul? Cine vine după?

Gândește-te la o cursă de melci. Toți melcii aleargă (foarte, foarte încet!). La final, vrem să știm: cine a ajuns primul? Cine a ajuns al doilea? Cine a ajuns al treilea? Aici nu ne interesează câți melci sunt. Ne interesează locul fiecăruia. Pentru asta avem nevoie de cuvinte noi:

• primul (locul 1)
• al doilea (locul 2)
• al treilea (locul 3)
• al patrulea (locul 4)
• al cincilea (locul 5)

Acestea sunt numerele ordinale. Cuvântul „ordinal" vine de la „ordine", adică de la rând. Numerele ordinale ne spun în ce ordine stau lucrurile.

Să le spunem pe toate, până la al zecelea

Rostim formele ordinale de la primul până la al zecelea. Putem urmări cele zece vagoane din desen sau un model cu zece degete.

1. primul (sau „întâiul")
2. al doilea
3. al treilea
4. al patrulea
5. al cincilea
6. al șaselea
7. al șaptelea
8. al optulea
9. al nouălea
10. al zecelea

În lista de mai sus, formele de la al doilea la al zecelea încep cu „al”. Pentru locul 1 spunem primul sau întâiul.

Forma depinde de substantivul folosit: primul băiat, dar prima fetiță; al doilea vagon, dar a doua păpușă. Pentru substantive feminine folosim prima, a doua, a treia, a patra, a cincea…

Întrebarea magică: „Al câtelea?"

Ca să aflăm locul, întrebăm „Al câtelea este iepurașul?” sau „A câta este floarea?”. Alegem forma întrebării după substantiv.

Imaginează-ți cinci animăluțe care stau la coadă la morcovi:

Începem să numărăm de la primul, adică de la cel din față (de la stânga):

• Iepurașul este primul.
• Veverița este a doua.
• Ariciul este al treilea.
• Broscuța este a patra.
• Pisoiul este al cincilea.

Acum putem răspunde la întrebări:

• Al câtelea este ariciul? Numărăm din stânga: iepurașul este primul, veverița a doua, ariciul al treilea.
• Cine este al cincilea? Numărăm până la cinci: ajungem la pisoi. Răspuns: pisoiul.

De unde începem să numărăm? Foarte important!

Ca să stabilim locul, precizăm capătul de pornire și sensul numărării. Într-un rând la tobogan, primul este copilul care urmează să intre; într-un șir desenat, urmărim săgeata ori indicația din cerință.

Dacă schimbăm capătul de pornire, rangul unui obiect poate fi diferit, chiar dacă obiectul nu se mută. Privim aceleași cinci animale și numărăm acum din dreapta:

• Pisoiul devine primul.
• Broscuța este a doua.
• Ariciul este tot al treilea: fiind în mijlocul celor cinci, păstrează același rang. Veverița este a patra, iar iepurașul al cincilea.

La întrebarea „al câtelea?” precizăm capătul. Într-un șir cu mai multe obiecte, primul de la un capăt este ultimul de la celălalt. Obiectele pot rămâne nemișcate; schimbăm doar felul în care le numărăm.

Primul și ultimul — capetele șirului

Două cuvinte sunt foarte folositoare: primul și ultimul.

• Primul este cel din frunte, cel care deschide rândul. Nu mai e nimeni înaintea lui.
• Ultimul este cel din coadă, cel care încheie rândul. Nu mai e nimeni după el.

La un tren tras de o locomotivă, primul vagon este cel aflat imediat după locomotivă, dacă numărăm dinspre ea. Locomotiva nu se numără printre vagoane. Ultimul vagon este cel de la celălalt capăt.

Un lucru amuzant: dacă în șir sunt 5 animale, atunci al cincilea este și ultimul! Pentru că după el nu mai e nimeni. Dacă sunt 10 vagoane, atunci al zecelea este și ultimul.

Într-un șir de cinci pui de rață, al doilea, al treilea și al patrulea sunt între capete: au pe cineva înainte și pe cineva după. Numai al treilea este exact în mijloc. Un șir cu două obiecte nu are obiecte între capete; într-un șir cu un singur obiect, acesta este și primul, și ultimul.

Legătura dintre numărat și ordinal

Ai numărat deja până la 10 în lecțiile trecute (îți amintești de Numărul 10 și de Ordonarea numerelor?). Numerele ordinale merg „mână în mână" cu numărarea:

• Când spui „unu", obiectul de acolo este primul.
• Când ajungi la „doi", acela este al doilea.
• Când ajungi la „trei", acela este al treilea.

Ca să afli rangul unui obiect, pornești de la capătul precizat și numeri 1, 2, 3…, fiecare obiect o singură dată, până la cel căutat. Dacă la el spui „patru”, este al patrulea.

O poveste mică cu numere

Hai să-ți spun o poveste. La grădiniță, șase prieteni se așază pe o bancă lungă ca să mănânce gustarea. Vine primul Andrei și se așază. Apoi vine Bianca și se așază lângă el — ea este a doua. Vine Codin, al treilea. Apoi Dora, a patra. Apoi Emil, al cincilea. Și la urmă vine Flori, a șasea — ea este și ultima dintre cei șase prieteni.

Educatoarea întreabă: „Al câtelea stă Emil?" Copiii numără de la Andrei: unu, doi, trei, patru... cinci! Emil este al cincilea. „Bravo!", spune educatoarea.

Vezi cât de des folosim numerele ordinale în viața de zi cu zi? La rând, la concurs, la etajul blocului, la pagina unei cărți, la locul de la cinema — peste tot!

Mai multe locuri din viața ta

Privește blocul din desen: jos este parterul, iar deasupra lui începe primul etaj. Urmează al doilea, al treilea, al patrulea și al cincilea etaj. Numărăm numai etajele de deasupra parterului; parterul are etichetă separată.

Dacă începem săptămâna cu luni, luni este prima zi, marți a doua, miercuri a treia și așa mai departe. Capătul de pornire al ordinii este precizat, la fel ca în șirurile de obiecte.

Și paginile unei cărți au o ordine: prima, a doua, a treia și așa mai departe. Povestea poate începe după copertă sau după alte pagini; numărul ordinal ne spune locul paginii în seria pe care o numărăm.

Numerele ordinale sunt, așadar, peste tot în jurul tău. Ele aduc ordine și ne ajută să știm mereu unde se află fiecare lucru și ce vine după. Acum, că le cunoști, le vei auzi tot mai des — și vei ști exact ce înseamnă.

Pe podium: locul întâi, locul doi, locul trei

Ai văzut vreodată la televizor o cursă sau un concurs unde câștigătorii urcă pe niște trepte? Acela se numește podium. Pe podium, numerele ordinale sunt vedetele!

• Cel care a fost primul (locul 1) primește medalia de aur și urcă pe treapta cea mai înaltă.
• Cel al doilea (locul 2) primește medalia de argint și stă pe treapta de înălțime intermediară, aflată în stânga desenului.
• Cel al treilea (locul 3) primește medalia de bronz și stă pe treapta cea mai joasă.

Pe acest podium, locul 1 are treapta cea mai înaltă, locul 2 treapta de înălțime intermediară, iar locul 3 treapta cea mai joasă. La cursă, locul arată ordinea sosirii; când numărăm jucării, numărul arată câte sunt. Sunt întrebări diferite.

Cum recunoaștem un număr ordinal după cum sună

Hai să jucăm un joc cu urechile. Ascultă cele două propoziții:

• „Pe masă sunt trei mere." — Aici „trei" ne spune câte sunt. E un număr de numărat (cardinal).
• „Mărul roșu este al treilea." — Aici „al treilea" ne spune pe ce loc stă. E un număr ordinal.

Recunoaștem expresii precum al doilea, al treilea, a patra, a cincea după sensul lor: arată locul într-o ordine. Întrebăm „câte sunt?” pentru numărare și „al câtelea?” sau „a câta?” pentru rang. Nu este suficient să ne uităm numai la primele sau ultimele litere ale unui cuvânt.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Al câtelea este balonul roșu?

Pe o sfoară sunt agățate baloane, de la stânga la dreapta: galben, albastru, roșu, verde.

Rezolvare: Numărăm de la primul (de la stânga): galben (primul), albastru (al doilea), roșu (al treilea). Răspuns: Balonul roșu este al treilea.

Exemplul 2 — Cine este al doilea la rând?

La cofetărie stau la coadă, începând cu persoana care urmează să fie servită: o bunică, un băiat, o fetiță, un bunic.

Rezolvare: Numărăm de la primul: bunica (prima), băiatul (al doilea). Ne-am oprit la doi. Răspuns: Băiatul este al doilea la rând.

Exemplul 3 — Primul și ultimul

Pe pervaz sunt cinci ghivece cu flori. Numărăm de la stânga la dreapta. Care este primul și care este ultimul?

Rezolvare: Primul ghiveci este cel din capătul din stânga, care deschide rândul. Ultimul ghiveci este cel din capătul din dreapta, care încheie rândul. Cum sunt cinci ghivece, ultimul este și al cincilea. Răspuns: Primul = ghiveciul din stânga; ultimul = al cincilea ghiveci (din dreapta).

Exemplul 4 — Se schimbă numărul de ordine

Cinci mașinuțe stau în rând. Numărată din stânga, cea verde este a doua. Ce loc ocupă dacă numărăm din dreapta, fără să mutăm mașinuțele?

Rezolvare: Dacă acum numărăm de la dreapta, mașinuța verde nu mai e a doua. Sunt 5 mașinuțe. De la dreapta: prima (mașinuța 5), a doua (mașinuța 4), a treia (mașinuța 3), a patra (mașinuța 2 = cea verde!). Răspuns: Numărată din dreapta, mașinuța verde este a patra. Ea nu s-a mutat; s-a schimbat numărul de ordine față de capătul ales.

Exemplul 5 — Mică problemă

Șapte copii formează un trenuleț. Numărăm de la copilul din stânga spre dreapta, iar Maria este a treia. Câți copii sunt înaintea Mariei în această ordine?

Rezolvare: Maria este a treia. Asta înseamnă că înaintea ei sunt copiii de pe locurile 1 și 2 — adică primul și al doilea. Răspuns: În fața Mariei sunt 2 copii.

Exemplul 6 — De la coadă

La cursa de biciclete au sosit 6 copii, unul după altul, fără egalități. Vlad a sosit ultimul, iar Tudor imediat înaintea lui. Al câtelea a sosit Tudor?

Rezolvare: Sunt 6 copii. Ultimul este al șaselea — adică Vlad este al șaselea. Tudor este chiar înaintea lui, deci pe locul dinainte de 6, care este 5. Răspuns: Tudor a ieșit al cincilea.

Exemplul 7 — Pe podium

La concursul de alergat, primii trei copii primesc medalii. Maia a primit argint. Ce loc a ocupat Maia?

Rezolvare: Medalia de aur este pentru locul 1 (primul), medalia de argint pentru locul 2 (al doilea), iar bronzul pentru locul 3 (al treilea). Maia are argint, deci locul 2. Răspuns: Maia a ocupat locul al doilea (a fost a doua).

Exemplul 8 — Cardinal sau ordinal?

Citește: „În acvariu sunt patru peștișori. Numărând din stânga, peștișorul portocaliu este al patrulea.” Care expresie arată câți peștișori sunt și care arată pe ce loc este unul dintre ei?

Rezolvare: „Patru peștișori" ne spune câți sunt în total — adică numărul de peștișori. „Al patrulea" ne spune locul unui singur peștișor, cel portocaliu, numărând de la primul. Răspuns: „patru" = câți sunt (în total); „al patrulea" = pe ce loc stă peștișorul portocaliu.

Să exersăm

În exercițiile cu șiruri desenate sau enumerate pe rând, numărăm de la stânga la dreapta dacă nu se precizează alt sens. Cere unui adult să citească cerințele dacă ai nevoie.

1. Spune în ordine: primul, al doilea, al treilea… până la al zecelea. Poți urmări cele zece vagoane din desen.

2. Pe o farfurie sunt, în rând: o căpșună, o cireașă, o prună. A câta este pruna?

3. La rând stau: un câine, o pisică, un hamster, un papagal. Cine este primul? Cine este ultimul?

4. Încercuiește al doilea obiect din șir: ⚽ 🎈 🚗 🧸 (mingea, balonul, mașina, ursulețul).

5. Colorează al patrulea măr din șirul de cinci mere.

6. Completează: după primul vine __________; după al doilea vine __________; după al treilea vine __________.

7. Șase flori cresc în șir. A treia floare este roșie. Câte flori sunt înaintea ei în ordinea de numărare?

8. Potrivește locul cu cuvântul (trage o linie):

• locul 1 ........ al patrulea
• locul 4 ........ primul
• locul 2 ........ al cincilea
• locul 5 ........ al doilea

9. La coadă la tobogan sunt 5 copii. Dan este al cincilea. Dan este și __________ (primul / ultimul)?

10. Desenează 4 stele în rând și colorează prima și ultima.

11. Șapte vagoane stau la rând. Vagonul galben este al șaptelea. Vagonul galben este și __________ (primul / ultimul)?

12. Numărate de la stânga, mașinuțele sunt așezate așa: roșie, albastră, verde, galbenă. A câta este mașinuța verde?

13. Acum numără aceleași mașinuțe de la dreapta. A câta este mașinuța verde acum?

14. Mică problemă: La concursul de desen au participat 8 copii. Sonia a fost prima, iar Matei a fost chiar după ea. Al câtelea a fost Matei?

15. Într-un șir de 6 rățuște, rățușca Mac este a patra. Câte rățuște sunt după ea, în ordinea numărării?

16. Joc de gândire: Dacă într-un șir de 10 jucării ursulețul este al zecelea, este el primul, din mijloc sau ultimul? De ce?

17. Pe podium, Rareș a primit medalia de aur. Ce loc a ocupat Rareș? Ce medalie primește cel de pe locul al treilea?

18. În propoziția „Am citit cinci pagini”, expresia evidențiată arată câte pagini am citit sau locul unei pagini? Dar în „Sunt la a cincea pagină”?

Răspunsuri și explicații

1. primul, al doilea, al treilea, al patrulea, al cincilea, al șaselea, al șaptelea, al optulea, al nouălea, al zecelea. (Le-ai spus pe toate? Bravo!)

2. Pruna este a treia. Numărăm: căpșună (prima), cireașă (a doua), prună (a treia).

3. Primul este câinele; ultimul este papagalul (sunt patru, deci papagalul este al patrulea, adică și ultimul).

4. Se încercuiește balonul 🎈 — el este al doilea (mingea e prima, balonul al doilea).

5. Se colorează al patrulea măr, numărând de la stânga: 1, 2, 3, 4 — al patrulea.

6. După primul vine al doilea; după al doilea vine al treilea; după al treilea vine al patrulea.

7. Două flori sunt înaintea florii roșii în ordinea numărării: prima și a doua.

8. locul 1 → primul; locul 4 → al patrulea; locul 2 → al doilea; locul 5 → al cincilea.

9. Dan este și ultimul. Sunt 5 copii, iar al cincilea este ultimul din rând (după el nu mai e nimeni).

10. Se desenează 4 stele și se colorează prima (din stânga) și ultima (din dreapta). Cele două din mijloc rămân necolorate.

11. Vagonul galben este și ultimul. Sunt 7 vagoane, iar al șaptelea este ultimul.

12. Mașinuța verde este a treia, numărând de la stânga: roșie (prima), albastră (a doua), verde (a treia).

13. Din dreapta, mașinuța verde este a doua: galbena este prima, verdea a doua. Mașinuțele nu s-au mutat; am schimbat capătul de numărare.

14. Matei a fost al doilea. Sonia a fost prima, iar cel de după primul este al doilea.

15. După rățușca Mac sunt două rățuște, pe pozițiile a cincea și a șasea.

16. Ursulețul este ultimul. Sunt 10 jucării, iar al zecelea este chiar la coada șirului — după el nu mai e nimeni.

17. Rareș a ocupat locul întâi (a fost primul), pentru că medalia de aur se dă pentru locul 1. Cel de pe locul al treilea primește medalia de bronz.

18. „Cinci” arată câte pagini au fost citite. „A cincea” arată locul paginii în ordinea de la începutul seriei. Prima expresie este cardinală, a doua ordinală.

De reținut

• Numerele ordinale ne spun pe ce loc se află ceva într-un șir: primul, al doilea, al treilea, ... al zecelea.
• Ca să afli al câtelea este un obiect, numeri de la primul până la el — numărul la care te oprești e locul lui.
• Primul deschide șirul (nimeni înaintea lui), ultimul îl încheie (nimeni după el).
• Dacă schimbi capătul numărării, rangul poate fi diferit. Într-un șir impar, obiectul exact din mijloc păstrează același rang.
• Forma se acordă cu substantivul: primul vagon, prima floare, al doilea copil, a doua păpușă.
• Pe podium, locul cu numărul mai mic este mai bun: primul ia aurul, al doilea argintul, al treilea bronzul.
• În șirurile de obiecte din lecție avem un prim și un ultim obiect. La un singur obiect, acestea coincid; dacă sunt cel puțin trei obiecte, există și poziții între capete.

Greșeli frecvente

• Confundă „câte" cu „al câtelea". Unii copii, când îi întrebi „al câtelea?", spun câte obiecte sunt în total. Reține: „câte" = numărul total; „al câtelea" = locul unuia singur.
• Începe să numere din capătul greșit. Locul depinde de unde pornești. Stabilește mereu clar: „Numărăm de la stânga!" (sau de la cel din față) înainte de a răspunde.
• Uită că ultimul depinde de câte sunt. Ultimul nu e mereu „al cincilea". Dacă sunt 7 obiecte, ultimul e al șaptelea; dacă sunt 3, ultimul e al treilea.
• Spune „al doiulea” sau „al treielea”. Formele corecte sunt al doilea și al treilea. Exersează-le în exemple scurte.
• Crede că „al cincilea" înseamnă mereu „ultimul". Ultimul depinde de câte obiecte sunt în șir. „Al cincilea" este ultimul doar dacă sunt fix cinci obiecte; dacă sunt mai multe, după el mai urmează și alții.

Joc acasă

1. Trenul de jucării. Așezați 6 sau 7 jucării în rând și fixați capătul de pornire. Întrebați locul unei jucării, apoi numărați din celălalt capăt fără să o mutați. La 7 jucării, verificați și jucăria centrală: ea este a patra din ambele direcții.

2. Cursa din bucătărie. Așezați 5 mere în rând și numărați din stânga. Cereți: „Atinge al treilea măr!”, „Mută primul măr la capătul din dreapta!” sau „Câte mere sunt înaintea celui de-al patrulea?”. Renumărați după mutare și schimbați rolurile. Dacă folosiți lingurițe, acordați cerințele: „a treia linguriță”, „prima linguriță”.

3. La rând în casă. Când stați la masă, la coadă la baie sau așezați jucăriile pe raft, folosiți des întrebarea: „Tu al câtelea ești?", „Cine e primul?". Așa numerele ordinale intră în vorbirea de zi cu zi, fără să pară lecție.

Pentru părinți și învățători

Numerele ordinale sunt printre primele cuvinte „matematice" pe care copilul le aude în viață („Ai fost primul!", „Stai la rând al doilea"), dar mulți copii le folosesc fără să le înțeleagă pe deplin. Scopul acestei lecții este să lege cuvântul (primul, al doilea...) de poziția concretă dintr-un șir.

Cum predați, pas cu pas:

• Începeți întotdeauna cu obiecte reale așezate în rând (jucării, fructe, copii). Manipularea concretă este esențială la 6 ani.
• Stabiliți clar capătul de pornire: „Numărăm de la acest capăt, de la cel din față." Arătați cu degetul.
• Faceți legătura cu numărarea pe care o știe deja: numărăm 1, 2, 3 și ne oprim — locul = numărul la care ne-am oprit.
• Numărați același șir de la ambele capete, fără să mutați obiectele. Comparați rangurile și observați că obiectul central al unui șir impar își păstrează rangul.

Ce întrebări să puneți:

• „Al câtelea este...?" și „Cine este al patrulea?" (două direcții: de la loc spre obiect și de la obiect spre loc).
• „Cine este primul? Dar ultimul?"
• „Câți sunt înaintea / în spatele celui de-al treilea?" (pregătește gândirea pentru adunare și scădere).

Cum verificați înțelegerea: copilul construiește un șir, fixează capătul și spune rangul fiecărui obiect. Apoi numără invers, fără să mute obiectele. Includeți un șir de cinci obiecte pentru a verifica poziția centrală. Cereți separat „câte sunt?” și „al câtelea este?”, reluând cu alte exemple dacă răspunsurile se confundă.

Această lecție se sprijină pe ordonarea numerelor și axa numerelor și pregătește terenul pentru numărarea din 2 în 2 și din 3 în 3.

Întrebări frecvente

La ce vârstă învață copiii numerele ordinale? Ritmul de învățare diferă. În această lecție legăm cuvintele ordinale de poziții concrete: începem cu șiruri scurte și continuăm până la zece obiecte, reluând prin joc.

Cum îl învăț pe copil diferența dintre „câte" și „al câtelea"? Folosiți obiecte reale. Întrebați mai întâi „Câte mere sunt?" (răspuns: numărul total) și apoi „Al câtelea este mărul roșu?" (răspuns: locul lui). Repetați des cele două întrebări una după alta, ca să simtă diferența: una numără totul, cealaltă arată o singură poziție.

Ce se întâmplă cu numărul de ordine când schimbăm capătul? Într-un șir cu mai multe obiecte, primul de la un capăt devine ultimul de la celălalt. Totuși, rangul nu se schimbă pentru obiectul central al unui șir impar: al treilea din cinci rămâne al treilea. Obiectele stau pe loc; noi schimbăm sensul numărării.

Cum scriu corect „al doilea" și „al treilea"? Forma corectă, scrisă și rostită, este al doilea și al treilea (nu „al doiulea" sau „al treielea"). Pentru obiecte sau persoane feminine, folosim a doua și a treia. Exersați rostindu-le rar, ca pe o numărătoare-poezie.

Trebuie copilul să știe să scrie cuvintele ordinale în clasa pregătitoare? În activitățile acestei lecții folosim oral formele ordinale și le asociem cu pozițiile obiectelor. Adultul poate citi etichetele din desene; copilul arată obiectul și spune forma potrivită.

Ce jocuri ajută cel mai mult la învățarea numerelor ordinale? Puteți folosi un trenuleț de jucării, o cursă de mașinuțe sau fructe așezate în șir. Precizați capătul de pornire, întrebați „al câtelea?” ori „a câta?” și comparați numărarea din cele două direcții.

Până la ce număr ordinal trebuie să ajungă copilul la clasa pregătitoare? În această lecție folosim formele de la primul la al zecelea, pentru șiruri de cel mult zece obiecte. Exersăm întâi primele cinci poziții, apoi extindem șirul. Nu numerotăm rangurile începând cu zero.

Copilul meu spune „al doilea" pentru orice. Ce fac? Reluați cu obiecte concrete și numărați împreună cu degetul, cu voce tare, de la primul. Opriți-vă fizic la obiectul cerut și spuneți numărul la care ați ajuns. Repetați cu șiruri scurte (3-4 obiecte) până prinde legătura dintre numărat și loc, apoi măriți treptat șirul.