Profit și preț de cost pentru tehnologic

La un gater nu toți metrii cubi de bușteni cumpărați ajung scânduri, așa că, la prețul de cost, costul lotului se împarte la cheresteaua obținută, nu la buștenii plătiți. Calculul acesta, din materia de clasa a X-a a filierei tehnologice, adună cheltuielile unui lot, trece utilajul în preț prin amortizare și scoate profitul. La Bacalaureatul M3 (M_tehnologic), cuvântul „profit” apare într-un singur enunț al probelor oficiale din 2013–2026.

Situația de pornire

Un gater familial dintr-o comună de munte taie bușteni de brad în scânduri și grinzi. În martie, proprietarul a cumpărat un lot de bușteni și l-a debitat în 42 de ore de funcționare a gaterului, cu doi muncitori. Acum vrea să afle dacă prețul cerut clienților îi acoperă cheltuielile. Datele lotului sunt în tabel.

Restul bușteanului iese rumeguș, coajă și margini de scândură. Aceste deșeuri nu se vând la prețul cherestelei; în exemplu nu li se socotește niciun venit.

Întrebare: care este prețul de cost al unui metru cub de cherestea, ce profit rămâne din tot lotul și sub ce preț de vânzare ar lucra gaterul în pierdere?

De la situație la model

Notează cu $M$, $L$, $R$ și $A$ cele patru feluri de cheltuieli ale lotului, iar cu $Q$ cantitatea de cherestea obținută. Tabelul traduce cuvintele din gater în cuvinte din matematică.

Costul total al lotului este suma $C=M+L+R+A$. Prețul de cost al unui metru cub de cherestea este costul total împărțit la cantitatea obținută, $c=C:Q$. Profitul este venitul din vânzare, $V$, minus costul total. Amortizarea liniară împarte valoarea unui utilaj pe toată durata lui de folosință, în părți egale, și trece în cost partea consumată în lot.

De ce împarți costul la cherestea, nu la bușteni?

Din cei 36 m³ plătiți se vând doar 20,88 m³, adică $0,58\cdot 36$. Cei 15,12 m³ de deșeuri au costat la fel de mult ca restul, dar nu aduc venit. Costul lor nu dispare: se adaugă la costul cherestelei care se vinde. De aceea $Q$ este cantitatea obținută, iar cantitatea cumpărată intră doar în $M$.

Cum intră gaterul în prețul de cost?

Gaterul nu se plătește a doua oară în fiecare lot, dar se uzează cu fiecare oră de lucru. Amortizarea pe oră este valoarea de intrare împărțită la numărul total de ore de funcționare: $a=86400:(8\cdot 1440)=7,50$ lei pe oră. Lotul din martie a folosit gaterul 42 de ore, deci $A=42\cdot 7,50=315$ lei. Pe o singură oră amortizarea e mică; adunată pe cei 8 ani, ea reface valoarea gaterului. Aici valoarea scade cu aceeași sumă în fiecare an; la deprecierea valorii scade cu același procent, adică din ce în ce mai puțin.

Cum afli venitul când știi profitul și procentul lui?

În cerința de Bacalaureat M3 din 2014 și în exercițiile de aici, profitul este dat ca procent din venit. Dacă profitul unui lot este 1 953 lei și reprezintă 9 % din venit, venitul este necunoscuta $x$ din relația $0,09\cdot x=1953$, adică $x=1953:0,09=21700$ lei. Procentul se scrie ca fracție zecimală și profitul se împarte la el, nu se înmulțește cu el. Cum se compară ofertele de credit pentru un utilaj sau pentru o locuință vezi în lecția despre credit și buget familial.

Metoda pas cu pas

1. Scrie cheltuielile lotului, fiecare cu cantitatea, prețul unitar și unitatea lui, și grupează-le în materiale, manoperă, regie și utilaj. La gater: bușteni, muncitori, procentul de regie și gaterul. Dacă unitățile diferă (minute și ore, grame și kilograme, tone și kilograme), convertește-le acum, înainte de orice înmulțire.
2. Calculează manopera ca ore înmulțite cu tariful, apoi regia ca procentul dat înmulțit cu manopera. Regia de 44 % se ia din manoperă, nu din alt total, și se socotește o singură dată.
3. Calculează amortizarea pe oră, adică valoarea împărțită la $(\text{ani}\cdot \text{ore pe an})$, și înmulțește-o cu orele de funcționare ale utilajului în lot, nu cu orele muncitorilor: $a=7,50$ lei pe oră, $A=315$ lei.
4. Adună cheltuielile: $C=M+L+R+A$. Păstrează zecimalele, fără să rotunjești, până la rezultatul final: o rotunjire la mijlocul calculului se înmulțește apoi cu toate piesele sau cu toți metrii cubi ai lotului.
5. Află cantitatea obținută, randamentul înmulțit cu cantitatea intrată, și împarte: $c=C:Q$. Apoi calculează venitul, $V$, ca prețul de vânzare înmulțit cu $Q$, și profitul, $P=V-C$. Dacă profitul e dat ca procent din venit, împarte profitul la procentul scris ca fracție zecimală. Dacă prețul de vânzare nu e dat, el nu poate fi mai mic decât $c$.
6. Verifică pe alt drum: $c\cdot Q$ trebuie să redea $C$, iar profitul pe metru cub, înmulțit cu $Q$, să dea profitul lotului. Scrie rezultatul cu unitatea lui: lei pe metru cub pentru preț, lei pentru cost și profit. Controlează și ordinul de mărime: prețul de cost trebuie să fie mai mare decât prețul bușteanilor împărțit la cantitatea de cherestea.

Fișa de buzunar

$$C=M+L+R+A,c=\frac{C}{Q}$$

$$P=V-C,V=\frac{P}{p/100}$$

Prima pereche dă prețul de cost, a doua dă profitul și venitul, când profitul este $p\%$ din venit. Formulele sunt valabile numai dacă $C$ cuprinde toate cheltuielile lotului și dacă $Q$ este cantitatea vândută, nu cea cumpărată. Relația pentru $V$ cere $p>0$: la profit zero venitul nu se poate afla din procent. Verificare rapidă: $c\cdot Q=C$.

Rezolvăm împreună

Exemplul 1 — Lotul de bușteni din martie

Domeniu: lemn.

Enunț. Reia gaterul din situația de pornire. a) Care este costul total al lotului? b) Care este prețul de cost al unui metru cub de cherestea? c) Ce profit are lotul, vândut cu 1 038 lei/m³? d) Sub ce preț de vânzare lucrează gaterul în pierdere?

Rezolvare. a) Materialele: $M=36\cdot 424=15264$ lei. Manopera: $L=2\cdot 42\cdot 32=2688$ lei. Regia: $R=0,44\cdot 2688=1182,72$ lei. Amortizarea: $a=86400:(8\cdot 1440)=7,50$ lei pe oră, deci $A=42\cdot 7,50=315$ lei. Costul total: $C=15264+2688+1182,72+315=19449,72$ lei.

b) Cantitatea obținută este $Q=0,58\cdot 36=20,88$ m³, deci $c=19449,72:20,88=931,50$ lei/m³.

c) Venitul este $V=20,88\cdot 1038=21673,44$ lei, iar profitul $P=21673,44-19449,72=2223,72$ lei. Pe metru cub rămân $1038-931,50=106,50$ lei.

d) La prețul de cost profitul este zero. Sub 931,50 lei/m³ gaterul lucrează în pierdere, iar la 1 038 lei/m³ câștigă puțin: 106,50 lei pe fiecare metru cub vândut. Pentru proprietar, 931,50 lei/m³ este prețul sub care nu merită să mai vândă, oricât de bun ar părea un client.

Capcană. Cine împarte costul la volumul bușteanilor obține $19449,72:36=540,27$ lei/m³. El ar crede că la 1 038 lei câștigă $1038-540,27=497,73$ lei pe metru cub, de peste patru ori și jumătate mai mult decât profitul real, de 106,50 lei.

Verificare. Pe alt drum: $931,50\cdot 20,88=19449,72$ lei, exact costul total, iar $106,50\cdot 20,88=2223,72$ lei, exact profitul lotului. Prețul de cost depășește cu mult prețul bușteanului, 424 lei/m³, fiindcă și deșeurile s-au plătit.

Exemplul 2 — O manichiură cu gel

Domeniu: infrumusetare.

Enunț. Un salon vrea să afle prețul de cost al unei manichiuri cu gel. Consumabilele costă 14,60 lei. Manichiurista lucrează 55 de minute, cu 36 lei pe oră. Regia salonului (chirie, curent, rufărie) este 85 % din manoperă. Lampa UV și freza au costat împreună 1 872 de lei și se amortizează liniar în 4 ani, la 624 de manichiuri pe an. a) Care este prețul de cost al unei manichiuri? b) Ce profit rămâne la un preț de 110 lei? c) Ce profit are salonul într-o lună cu 148 de manichiuri?

Rezolvare. a) Manopera: $\frac{55}{60}\cdot 36=33$ lei. Regia: $0,85\cdot 33=28,05$ lei. Amortizarea pe manichiură: $1872:(4\cdot 624)=0,75$ lei. Prețul de cost: $14,60+33+28,05+0,75=76,40$ lei. b) Profitul pe manichiură: $110-76,40=33,60$ lei. c) Într-o lună: $148\cdot 33,60=4972,80$ lei.

Capcană. Regia de 85 % este dată din manoperă. Cine o aplică la consumabile plus manoperă obține $0,85\cdot (14,60+33)=40,46$ lei, un preț de cost de 88,81 lei și un profit de doar 21,19 lei pe manichiură, în loc de 33,60 lei.

Verificare. Pe alt drum, pe toată luna: cheltuielile sunt $148\cdot 76,40=11307,20$ lei, venitul $148\cdot 110=16280$ lei, iar diferența lor este $4972,80$ lei, profitul din c).

Exemplul 3 — Flanșe strunjite

Domeniu: mecanica.

Enunț. Un atelier de strunjire primește comanda a 56 de flanșe din oțel. O flanșă are masa brută de 1 350 g, oțelul costă 6 480 de lei pe tonă, iar strunjirea durează 14 minute pe flanșă, la un tarif de 108 lei pe oră de mașină, cu manoperă, regie și amortizare incluse. a) Care este prețul de cost al unei flanșe, rotunjit la bani? b) Cât costă toată comanda?

Rezolvare. Convertești: 1 350 g înseamnă 1,35 kg, iar 6 480 de lei pe tonă înseamnă 6,48 lei pe kilogram; 14 minute înseamnă $\frac{14}{60}$ dintr-o oră. a) Oțelul unei flanșe: $1,35\cdot 6,48=8,748$ lei. Strunjirea: $\frac{14}{60}\cdot 108=25,2$ lei. Prețul de cost este $8,748+25,2=33,948$ lei, adică 33,95 lei rotunjit la bani. b) Comanda costă $56\cdot 33,948=1901,088$ lei, adică 1 901,09 lei.

Capcană. Cine ia 14 minute drept 0,14 ore obține strunjirea $0,14\cdot 108=15,12$ lei și prețul de cost 23,87 lei, cu 10,08 lei prea puțin pe flanșă, adică 564,48 lei pe toată comanda. O oră are 60 de minute, nu 100, deci 14 minute înseamnă $\frac{14}{60}$ dintr-o oră.

Verificare. Pe alt drum, cu cele două cheltuieli separate: oțelul comenzii costă $56\cdot 8,748=489,888$ lei, strunjirea $56\cdot 25,2=1411,2$ lei, iar suma este $1901,088$ lei.

Exemplul 4 — în stilul Bac M3: profitul și veniturile

Domeniu: economic.

Enunț. Cu numerele noastre, cerința ar suna astfel: „În anul 2025, profitul anual al unei firme a fost de 21 840 de lei, ceea ce reprezintă 6 % din valoarea veniturilor anuale ale firmei. Determinați valoarea veniturilor anuale ale firmei în anul 2025.”

Rezolvare. Așa scrii pe lucrare. Notezi cu $x$ veniturile anuale, în lei. Profitul este 6 % din venituri, deci $0,06\cdot x=21840$. Împarți: $x=21840:0,06=364000$ lei. Veniturile anuale au fost de 364 000 de lei.

Capcană. Cine împarte profitul la 6, nu la 0,06, obține $21840:6=3640$ lei. Rezultatul e mai mic decât profitul, ceea ce nu se poate: venitul acoperă profitul și cheltuielile.

Verificare. $0,06\cdot 364000=21840$ lei. Cheltuielile firmei ar fi $364000-21840=342160$ lei, un număr pozitiv, deci rezultatul are sens.

Să exersăm

Nivelul 1 — rutină

1. Un utilaj costă 54 600 de lei și se amortizează liniar în 7 ani. Calculează amortizarea pe an și pe lună, apoi pe oră, dacă utilajul lucrează 1 248 de ore pe an.

2. Manopera unui lot este de 3 480 de lei, iar regia este 38 % din manoperă. Calculează regia și suma manoperă plus regie.

3. Dintr-un lot de 48 m³ de bușteni, un gater scoate cherestea cu randamentul de 61 %. Câți metri cubi de cherestea rezultă și ce venit aduce vânzarea lor cu 1 120 de lei/m³?

4. Costul total al unui lot de 186 de lăzi de lemn pentru legume este de 7 923,60 lei. Calculează prețul de cost al unei lăzi și profitul lotului, dacă lăzile se vând cu 49 de lei bucata.

Nivelul 2 — situații

5. Un fermier cultivă roșii într-un solar de 28 000 de lei, amortizat liniar în 10 ani. Într-un an plătește 2 502 lei pe răsad, 3 180 lei pe îngrășăminte, 1 940 lei pe apă și curent și 6 420 lei pe manoperă. Recolta este de 4 200 kg, vândută cu 6,80 lei/kg. a) Care este prețul de cost al unui kilogram? b) Ce profit are anul? c) Ce procent din venit este profitul?

6. La un restaurant, o porție de ciorbă are prețul de cost de 30,36 lei. Patronul vrea ca profitul să fie 12 % din prețul de vânzare al porției. Ce preț pune în meniu și ce profit rămâne pe porție?

7. Un atelier de suc natural presează mere: din 2 400 kg de mere, cumpărate cu 1,90 lei/kg, ies 1 488 l de suc. Cutiile cu pungă, pasteurizarea, manopera și amortizarea presei costă 4 616 lei pe lot. Sucul se vinde în cutii de 3 l. a) Câți litri de suc dă presa la 100 kg de mere? b) Care este prețul de cost al unei cutii?

8. Un service auto compară două elevatoare. A costă 31 800 de lei, se amortizează în 6 ani și face 1 000 de lucrări pe an. B costă 24 360 de lei, se amortizează în 4 ani și face 700 de lucrări pe an. a) Care are amortizarea mai mică pe lucrare? b) Câte lucrări pe an ar trebui să facă B ca amortizarea pe lucrare să fie cel mult cât a lui A?

Nivelul 3 — pe model de examen

9. (Exercițiu tip Bacalaureat M3.) Profitul anual al unui atelier de tâmplărie a fost de 18 360 de lei, ceea ce reprezintă 8 % din veniturile anuale ale atelierului. Determinați valoarea cheltuielilor anuale ale atelierului.

10. (Exercițiu tip Bacalaureat M3.) Veniturile anuale ale unei firme au fost de 1 450 000 de lei, iar cheltuielile anuale au reprezentat 97 % din veniturile anuale. Determinați profitul anual al firmei.

11. (Exercițiu tip Bacalaureat M3.) Cheltuielile unui lot au fost de 18 240 de lei, iar veniturile din vânzarea lui, de 19 200 de lei. Determinați ce procent din venituri reprezintă profitul.

12. (Sinteză.) O firmă cumpără un strung de 117 000 de lei, amortizat liniar în 9 ani. În fiecare an veniturile sunt de 412 800 de lei, iar cheltuielile, fără amortizare, de 391 400 de lei. a) Calculați profitul anual, după amortizare, și arătați că el este mai mic de 3 % din venituri. b) Cât ar trebui să fie veniturile, la aceleași cheltuieli, ca profitul să reprezinte 4 % din ele?

Răspunsuri și verificări

1. Amortizarea anuală este $54600:7=7800$ lei, cea lunară 650 de lei, iar cea pe oră $7800:1248=6,25$ lei. Verificare: $6,25\cdot 1248=7800$ lei.

2. Regia este $0,38\cdot 3480=1322,40$ lei, iar suma $3480+1322,40=4802,40$ lei. Verificare: $4802,40:3480=1,38$.

3. Rezultă $0,61\cdot 48=29,28$ m³ de cherestea, iar venitul este $29,28\cdot 1120=32793,60$ lei. Verificare: $29,28:48=0,61$.

4. Prețul de cost este $7923,60:186=42,60$ lei pe ladă. Profitul pe ladă e $49-42,60=6,40$ lei, deci lotul aduce $186\cdot 6,40=1190,40$ lei. Verificare: $186\cdot 49=9114$ lei venit, minus 7 923,60 lei cheltuieli, dă 1 190,40 lei.

5. Amortizarea anuală este $28000:10=2800$ lei, deci cheltuielile anului sunt $2502+3180+1940+6420+2800=16842$ lei. a) $16842:4200=4,01$ lei/kg. b) Venitul este $4200\cdot 6,80=28560$ lei, iar profitul $28560-16842=11718$ lei. c) $11718:28560\approx 0,41$, adică aproximativ 41 %. Verificare: $4,01\cdot 4200=16842$ lei.

6. Profitul e 12 % din preț, deci prețul de cost e 88 % din preț: $30,36:0,88=34,50$ lei. Profitul pe porție este $34,50-30,36=4,14$ lei. Verificare: $4,14:34,50=0,12$.

7. a) $1488:2400=0,62$ litri pe kilogram, adică 62 de litri la 100 kg de mere. b) Lotul umple $1488:3=496$ de cutii. Cheltuielile sunt $2400\cdot 1,90+4616=9176$ lei, deci prețul de cost este $9176:496=18,50$ lei pe cutie. Verificare: merele unei cutii costă $3:0,62\cdot 1,90\approx 9,19$ lei, iar restul cheltuielilor $4616:496\approx 9,31$ lei; împreună, 18,50 lei.

8. a) A: $31800:6=5300$ lei pe an, $5300:1000=5,30$ lei pe lucrare. B: $24360:4=6090$ lei pe an, $6090:700=8,70$ lei pe lucrare. A are amortizarea mai mică. b) Din $6090:n\le 5,30$ rezultă $n\ge 1149,06$, deci cel puțin 1 150 de lucrări pe an. Verificare: $6090:1150\approx 5,30$, iar $6090:1149\approx 5,3003$, puțin peste 5,30.

9. Notezi veniturile cu $x$, în lei: profitul este 8 % din ele, deci $0,08\cdot x=18360$ și $x=18360:0,08=229500$ lei. Cheltuielile sunt veniturile minus profitul: $229500-18360=211140$ lei. Verificare: cheltuielile sunt restul de 92 % din venituri, $0,92\cdot 229500=211140$ lei.

10. Cheltuielile sunt $0,97\cdot 1450000=1406500$ lei. Profitul este veniturile minus cheltuielile: $1450000-1406500=43500$ lei. Verificare: $43500:1450000=0,03$, adică exact cei 3 % care le lipsesc cheltuielilor până la 100 %.

11. Profitul este veniturile minus cheltuielile: $19200-18240=960$ lei. Îl raportezi la venituri, nu la cheltuieli: $960:19200=0,05$. Profitul reprezintă 5 % din venituri. Verificare: $0,05\cdot 19200=960$ lei.

12. a) Amortizarea anuală este $117000:9=13000$ lei, deci cheltuielile totale sunt $391400+13000=404400$ lei. Profitul este $412800-404400=8400$ lei. Raportat la venituri: $8400:412800\approx 0,0203$, adică 2,03 %, mai puțin de 3 %. b) Veniturile $x$ trebuie să verifice $x-404400=0,04\cdot x$, deci $0,96\cdot x=404400$ și $x=421250$ lei. Verificare: $0,04\cdot 421250=16850$ lei, iar $421250-404400=16850$ lei.

Așa vine la Bac M3

Profitul a apărut într-o singură probă dintre cele 83 oficiale din 2013–2026, iar cerința stă în Subiectul I:

• Proba specială din 2014, Subiectul I, exercițiul 4: se dă profitul anual al unei firme și procentul lui din veniturile anuale, iar cerința este valoarea veniturilor; pasul 5 din Metodă împarte profitul la procentul scris ca fracție zecimală, iar baremul acordă 3 puncte pentru relația dintre profit, procent și venituri și 2 puncte pentru valoarea veniturilor.

Indexul etichetează aceeași cerință și cu procentele. Tema ei principală sunt procentele și TVA-ul pe o factură, care au venit în 39 dintre cele 83 de probe; profitul este doar mărimea la care se aplică procentul. Cuvintele „preț de cost” și „amortizare” nu apar în niciun enunț din cele 83 de probe, iar „profit” apare într-unul singur. Programa de examen le trece totuși în Nota blocului de matematici financiare, ca exemple de aplicații.

Exercițiile 9–11 păstrează forma cerinței, dar cer alte mărimi: cheltuielile, profitul și procentul. Dacă în enunț ai un procent și o sumă, întreabă-te întâi dacă suma e partea sau întregul: la profit și venituri, profitul este partea, iar veniturile sunt întregul. Exercițiul 12 adaugă amortizarea, care nu apare în nicio cerință oficială, ca să vezi cum se leagă cele două noțiuni. Celelalte teme ale suplimentului sunt pe pagina clasei a X-a la tehnologic.

Greșeli care costă puncte

• Împarți costul total la volumul bușteanilor, nu al cherestelei → prețul de cost iese 540,27 lei/m³, iar profitul pe metru cub pare de peste patru ori mai mare; cum o prinzi: $c\cdot Q$ trebuie să redea costul total.
• Aplici regia de 44 % la tot costul direct, nu doar la manoperă → regia umflă prețul de cost; cum o prinzi: recitești de unde e procentul, aici „din manoperă”, și calculezi regia o singură dată.
• Iei 14 minute drept 0,14 ore → strunjirea unei flanșe iese 15,12 lei în loc de 25,20 lei, iar comanda pare cu 564,48 lei mai ieftină; cum o prinzi: împarți minutele la 60 înainte să înmulțești cu tariful pe oră.
• Împarți profitul la 6, nu la 0,06 → veniturile ies mai mici decât profitul; cum o prinzi: verifici că venitul acoperă profitul și cheltuielile.
• Treci în lot amortizarea unui an întreg, 10 800 de lei, nu a celor 42 de ore → amortizarea lotului iese de peste 34 de ori mai mare, iar costul crește cu 10 485 de lei; cum o prinzi: amortizarea pe oră înmulțită cu orele lotului trebuie să rămână mică față de bușteni.

Programa și examenul

Programa și examenul. Această lecție face parte din suplimentul pentru Bacalaureatul M3 (M_tehnologic) din 2027–2029: determinarea profitului și a prețului de cost al unui produs face parte din programa de examen OMEN 4430/2014 (clasa a X-a), deși programa nouă a clasei a X-a (OMEC 6930/2025, Anexa 3) nu o conține sau o conține doar în parte. În probele oficiale 2013–2026 a apărut într-o singură probă, la Subiectul I. În programa Bacalaureatului din 2030 tema reapare, parțial, în unitatea XI.1 (calcul numeric și algebric aplicat) la toate cele patru profiluri (MAT_P3–MAT_P6).

Întrebări frecvente

Ce se întâmplă cu prețul de cost dacă randamentul coboară de la 58 % la 54 %? Costul total rămâne 19 449,72 lei, fiindcă bușteanii sunt aceiași, dar cantitatea de cherestea scade la $0,54\cdot 36=19,44$ m³. Prețul de cost urcă la $19449,72:19,44=1000,50$ lei/m³. La 1 038 lei/m³ profitul lotului ajunge doar 729 de lei, de la 2 223,72 lei.

De ce nu trecem în lotul din martie amortizarea întregii luni, 900 de lei? Amortizarea lunară, $86400:(8\cdot 12)=900$ lei, acoperă toate cele 120 de ore de funcționare ale unei luni, $1440:12$. Lotul a ocupat gaterul doar 42 de ore, adică $\frac{42}{120}$ din lună. Partea lui este $900\cdot \frac{42}{120}=315$ lei, aceeași sumă ca la 7,50 lei pe oră.

Cât din prețul de cost al unui metru cub vine din bușteni? Buștenii costă 15 264 de lei din cei 19 449,72 lei ai lotului: $15264:19449,72\approx 0,785$, adică aproximativ 78,5 %. Pe metru cub, asta înseamnă $15264:20,88\approx 731,03$ lei din 931,50 lei. De aceea un punct de randament în plus, 59 % în loc de 58 %, coboară prețul de cost cu aproape 16 lei/m³, mai mult decât toată amortizarea pe metru cub, 15,09 lei.

Cât costă și ce profit aduc 8 m³ de cherestea din acest lot? Cei 8 m³ costă $8\cdot 931,50=7452$ lei și, vânduți cu 1 038 lei/m³, aduc 8 304 lei. Profitul este $8\cdot 106,50=852$ de lei. Prețul de cost pe metru cub rămâne același, oricâți metri cubi iei din lot, deci socoteala se face proporțional.

În ce probă de Bacalaureat M3 (M_tehnologic) apare profitul și ce date avea cerința? Într-una singură dintre cele 83 din 2013–2026: sesiunea specială din 2014, cerința 4 din Subiectul I. Erau date profitul anual și procentul lui din venituri, iar cerința era venitul. „Preț de cost” și „amortizare” nu apar în enunțurile din index, dar sunt în programa de examen. Fiind în programă, tema poate fi cerută.

Ce preț de vânzare ar aduce un profit de 3 132 de lei pe lot? Profitul pe metru cub trebuie să fie $3132:20,88=150$ lei. Prețul de vânzare este prețul de cost plus acest profit: $931,50+150=1081,50$ lei/m³. Verifici cu venitul: $20,88\cdot 1081,50=22581,72$ lei, iar după scăderea costului de 19 449,72 lei rămân exact 3 132 de lei.