Exerciții rezolvate — Fracții (clasa a IV-a)

12 exerciții cu rezolvări complete din unitatea „Fracții", clasa a IV-a — alese din lecțiile unității, în ordinea în care se învață. Încearcă întâi singur, apoi deschide „Vezi rezolvarea": fiecare exercițiu are răspunsul corect, explicația pas cu pas și linkul lecției din care face parte.

1. Andrei calculează $\frac{5}{7}+\frac{4}{7}$ și obține $\frac{9}{7}$. Ce fel de fracție este $\frac{9}{7}$?

   • a) subunitară
   • b) echiunitară
   • c) supraunitară
   • d) nu se poate calcula, numitorii sunt diferiți
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: c) supraunitară

   Numărătorul $9$ este mai mare decât numitorul $7$, deci $\frac{9}{7}$ este o fracție supraunitară — mai mult de un întreg (un întreg de $\frac{7}{7}$ și încă $\frac{2}{7}$ pe deasupra).

   Lecția: Adunarea fracțiilor cu același numitor →

2. Pune semnul potrivit ( >, < sau = ) între fracțiile $1/5$ și $1/9$.

   • a) $1/5>1/9$
   • b) $1/5<1/9$
   • c) $1/5=1/9$
   • d) Nu se pot compara
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) $1/5>1/9$

   Numărătorii sunt la fel (1 și 1), deci ne uităm doar la numitori: 5 și 9. Numitorul mai mic este 5, deci $1/5$ este mai mare. Un tort tăiat în 5 felii are bucăți mai mari decât unul tăiat în 9 felii.

   Lecția: Compararea fracțiilor cu același numărător →

3. Ce semn este corect între $\frac{7}{10}$ și $\frac{4}{10}$?

   • a) $\frac{7}{10}<\frac{4}{10}$
   • b) $\frac{7}{10}>\frac{4}{10}$
   • c) $\frac{7}{10}=\frac{4}{10}$
   • d) nu se pot compara
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) $\frac{7}{10}>\frac{4}{10}$

   Numitorul este la fel (10), deci ne uităm doar la numărători: 7 este mai mare decât 4. Așadar $\frac{7}{10}>\frac{4}{10}$ — crocodilul deschide gura spre 7.

   Lecția: Compararea fracțiilor cu același numitor →

4. Află 2/5 din 45.

   • a) 15
   • b) 18
   • c) 20
   • d) 9
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) 18

   Împart la numitor: $45:5=9$ (deci 1/5 din 45 este 9). Înmulțesc cu numărătorul: $9\times 2=18$. Așadar 2/5 din 45 este 18.

   Lecția: Aflarea unei fracții dintr-un întreg și dintr-un număr →

5. În fracția $\frac{4}{9}$, care este numitorul?

   • a) 4
   • b) 9
   • c) 13
   • d) 5
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) 9

   Numitorul este numărul de jos din fracție. În $\frac{4}{9}$, numărul de jos este 9 — întregul a fost împărțit în 9 părți egale. Numărul de sus, 4, este numărătorul.

   Lecția: Fracția și terminologia ei →

6. Care dintre fracțiile de mai jos este echivalentă cu $\frac{3}{5}$?

   • a) $\frac{6}{9}$
   • b) $\frac{6}{10}$
   • c) $\frac{5}{8}$
   • d) $\frac{4}{5}$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) $\frac{6}{10}$

   Înmulțim și numărătorul, și numitorul cu 2: $3\times 2=6$ și $5\times 2=10$. Obținem $\frac{6}{10}$, deci $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$. Celelalte variante nu rezultă din înmulțirea ambelor etaje cu același număr.

   Lecția: Fracții echivalente →

7. Ce fel de fracție este $\frac{5}{8}$?

   • a) subunitară
   • b) echiunitară
   • c) supraunitară
   • d) nu se poate ști
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) subunitară

   Numărătorul (5) este mai mic decât numitorul (8), fiindcă 5 < 8. Deci fracția $\frac{5}{8}$ este subunitară — mai mică decât întregul.

   Lecția: Fracții subunitare, echiunitare și supraunitare →

8. Care este ordinea crescătoare a fracțiilor $\frac{5}{9}$, $\frac{2}{9}$, $\frac{8}{9}$, $\frac{4}{9}$?

   • a) $\frac{2}{9}<\frac{4}{9}<\frac{5}{9}<\frac{8}{9}$
   • b) $\frac{8}{9}<\frac{5}{9}<\frac{4}{9}<\frac{2}{9}$
   • c) $\frac{2}{9}<\frac{5}{9}<\frac{4}{9}<\frac{8}{9}$
   • d) $\frac{4}{9}<\frac{2}{9}<\frac{8}{9}<\frac{5}{9}$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) $\frac{2}{9}<\frac{4}{9}<\frac{5}{9}<\frac{8}{9}$

   Toate fracțiile au numitorul 9, deci ne uităm doar la numărători: 2, 4, 5, 8. Ordonați crescător, aceștia sunt exact 2, 4, 5, 8, deci fracțiile în ordine sunt $\frac{2}{9}<\frac{4}{9}<\frac{5}{9}<\frac{8}{9}$.

   Lecția: Ordonarea fracțiilor →

9. Calculează: $\frac{11}{14}-\frac{6}{14}$

   • a) $\frac{5}{14}$
   • b) $\frac{5}{0}$
   • c) $\frac{17}{14}$
   • d) $\frac{6}{14}$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) $\frac{5}{14}$

   Numitorii sunt la fel, amândoi 14, deci scad doar numărătorii: $11-6=5$. Numitorul rămâne neschimbat, 14. Rezultatul este $\frac{5}{14}$. Varianta b greșește pentru că scade și numitorul, ceea ce nu se face niciodată.

   Lecția: Scăderea fracțiilor cu același numitor →

10. Calculează: $\frac{6}{10}+\frac{7}{10}=?$

    • a) $\frac{13}{10}$
    • b) $\frac{13}{20}$
    • c) $\frac{3}{10}$
    • d) $\frac{14}{10}$
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: a) $\frac{13}{10}$

    Adun numărătorii: $6+7=13$ și păstrez numitorul $10$, deci $\frac{6}{10}+\frac{7}{10}=\frac{13}{10}$, o fracție supraunitară (mai mult decât un întreg). Numitorul nu se adună — rezultatul $\frac{13}{20}$ este greșit.

    Lecția: Adunarea fracțiilor cu același numitor →

11. Ioana și Matei au fiecare câte o ciocolată la fel de mare. Ioana o rupe în 4 bucăți egale și mănâncă o bucată, adică $1/4$. Matei o rupe în 10 bucăți egale și mănâncă o bucată, adică $1/10$. Cine a mâncat mai multă ciocolată?

    • a) Ioana, pentru că $1/4>1/10$
    • b) Matei, pentru că $1/10>1/4$
    • c) Au mâncat exact la fel
    • d) Nu putem ști fără cântar
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: a) Ioana, pentru că $1/4>1/10$

    Amândoi au luat câte o singură bucată, deci numărătorii sunt la fel (1 și 1). Ioana a tăiat ciocolata în mai puține bucăți (4), deci bucățile ei sunt mai mari. Câștigă numitorul mai mic: $1/4>1/10$.

    Lecția: Compararea fracțiilor cu același numărător →

12. Fracția $\frac{9}{9}$, comparată cu întregul, este:

    • a) subunitară (< 1)
    • b) supraunitară (> 1)
    • c) echiunitară (= 1)
    • d) nu are legătură cu întregul
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: c) echiunitară (= 1)

    Numărătorul (9) este egal cu numitorul (9), deci am luat toate feliile — fracția este echiunitară și egală cu întregul: $\frac{9}{9}=1$.

    Lecția: Compararea fracțiilor cu același numitor →

Vrei să exersezi cu verificare automată? Toate exercițiile unității, cu ghidaj la fiecare pas, sunt în aplicație — gratuit, fără cont.