Fișă de lucru: Metode de numărare — clasa a X-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Metode de numărare", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Metode de numărare (10 exerciții)

O monedă este aruncată de $4$ ori. Câte rezultate posibile există (arbore uniform cu $2$ ramuri pe nivel)?

Răspuns: ………………………………………………
Câte numere de patru cifre distincte există, folosind cifrele $0, 1, \dots, 9$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Câte numere de la $1$ la $100$ sunt divizibile cu $4$ sau cu $5$ ?

Răspuns: ………………………………………………
$7$ persoane se așază într-un rând. În câte moduri, dacă $3$ dintre ele trebuie să formeze un bloc compact?

Răspuns: ………………………………………………
Calculați $A_{9}^{2}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Câte numere de trei cifre distincte există, folosind cifrele $0, 1, \dots, 9$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Un antrenor are $12$ jucători și trebuie să aleagă $4$ pentru o misiune, fără roluri diferite. Calculați $C_{12}^{4}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculați $C_{50}^{48}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvați în $N$ ecuația $\frac{n !}{( n - 2 )!} = 56$ .

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvați în $N^{*}$ ecuația $P_{n} = 5040$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Metode de numărare, clasa a X-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	16	0,9 p
2	4536	0,9 p
3	40	0,9 p
4	720	0,9 p
5	72	0,9 p
6	648	0,9 p
7	495	0,9 p
8	1225	0,9 p
9	8	0,9 p
10	7	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: reguli de numărare și diagrame arborescente, Test: permutări și aranjamente, Test: combinări și triunghiul lui Pascal (și încă 2).
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Diagrame arborescente: numărarea posibilităților · Regula produsului · Regula sumei și combinarea regulilor · Factorialul unui număr natural.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Metode de numărare — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a X-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Metode de numărare la clasa a X-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-10/fisa-metode-de-numarare/ — gratuit, fără cont.