Fișă de lucru: Supliment Bac M2 2027–2029 — formule trigonometrice de adunare și de dublu unghi, clasa a IX-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a IX-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: formule trigonometrice de adunare și de dublu unghi", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M2 2027–2029: formule trigonometrice de adunare și de dublu unghi (10 exerciții)

Pentru ce numere reale $x$ nu este definită cotangenta?

a) $x = \frac{π}{2} + k π$ , cu $k$ întreg · b) $x = k π$ , cu $k$ întreg · c) $x = 2 k π$ , cu $k$ întreg · d) $x = \frac{k π}{2}$ , cu $k$ întreg

Răspuns: ………
Care egalitate este adevărată pentru orice numere reale $a$ și $b$ ?

a) $cos (a + b) = cos a cos b + sin a sin b$ · b) $cos (a + b) = cos a + cos b$ · c) $cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b$ · d) $sin (a + b) = sin a sin b + cos a cos b$

Răspuns: ………
Calculează $ctg \frac{17 π}{4}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $cos 9 5^{\circ} cos 2 5^{\circ} - sin 9 5^{\circ} sin 2 5^{\circ}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $6 sin \frac{7 π}{12} cos \frac{7 π}{12}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Două oscilații de aceeași frecvență au fiecare amplitudinea $10$ cm și sunt decalate cu faza $\frac{π}{6}$ . Care este amplitudinea oscilației rezultate, în centimetri, rotunjită la zecimi?

Răspuns: ………………………………………………
Care este perioada principală a funcției $f (x) = ctg \frac{π x}{2}$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Știind că $a, b \in (0, \frac{π}{2})$ , $cos a = \frac{8}{9}$ și $sin b = \frac{8}{9}$ , calculează $sin (a + b)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Se știe că $sin x = 0, 6$ și $cos x = 0, 8$ . Calculează $tg 2 x$ ca raport, rotunjit la sutimi.

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $\frac{6 ( cos 11 0 ^{\circ} + cos 1 0 ^{\circ} )}{cos 5 0 ^{\circ}}$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: formule trigonometrice de adunare și de dublu unghi, clasa a IX-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	b) $x = k π$ , cu $k$ întreg	0,9 p
2	c) $cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b$	0,9 p
3	1	0,9 p
4	-0,5	0,9 p
5	-1,5	0,9 p
6	19,3 cm	0,9 p
7	2	0,9 p
8	1	0,9 p
9	3,43	0,9 p
10	6	0,9 p

Ce urmează după fișă

De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Funcția cotangentă și periodicitatea · Formulele sin(a ± b) și cos(a ± b) · Formulele unghiului dublu · Transformarea sumelor în produse.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Supliment Bac M2 2027–2029: formule trigonometrice de adunare și de dublu unghi — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a IX-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Supliment Bac M2 2027–2029: formule trigonometrice de adunare și de dublu unghi — clasa a IX-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-9/fisa-formule-trigonometrice-de-adunare-si-de-dublu-unghi-m2-clasa-9/ — gratuit, fără cont.