Diametrul perpendicular pe o coardă: formulă

Formulă din tema Cercul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$d$ este diametrul (sau orice dreaptă care trece prin centru), $AB$ este coarda, iar $M$ este punctul lor de intersecție. Dacă diametrul cade perpendicular pe coardă, o taie exact la mijloc ($AM=MB$) și înjumătățește și cele două arce ale ei. Se folosește des împreună cu teorema lui Pitagora pentru a afla distanța de la centru la coardă.

Exemplu: Coarda $AB=8\text{cm}$ într-un cerc cu raza $r=5\text{cm}$: $AM=8:2=4\text{cm}$, iar în triunghiul dreptunghic $OMA$ distanța de la centru la coardă este $OM=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\text{cm}$.