Aria sectorului de cerc: formulă

Formulă din tema Cercul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$A_{sector}$ este aria sectorului de cerc — „felia de tort” cuprinsă între două raze care formează unghiul $n^{\circ }$; $r$ este raza. Pentru $n=360^{\circ }$ obții discul întreg, $\pi r^2$. Capcană: aici raza se ridică la pătrat și se împarte la $360^{\circ }$, nu la $180^{\circ }$ ca la lungimea arcului.

Exemplu: $r=6$, $n=90^{\circ }$: $A_{sector}=\frac{\pi \cdot 6^2\cdot 90}{360}=\frac{36\pi }{4}=9\pi \approx 28,26$ • Verificare logică: $90^{\circ }$ este un sfert din cerc, deci un sfert din aria $36\pi$. ✓