Lungimea arcului de cerc: formulă

Formulă din tema Cercul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$l_{arc}$ este lungimea arcului, $r$ este raza, iar $n^{\circ }$ este măsura arcului (egală cu unghiul la centru corespunzător). Arcul este o „bucată” din cerc: pentru $n=360^{\circ }$ regăsești tot cercul, $2\pi r$. Capcană: la lungimea arcului se împarte la $180^{\circ }$, iar la aria sectorului la $360^{\circ }$ — nu le încurca!

Exemplu: $r=6$, $n=60^{\circ }$: $l_{arc}=\frac{\pi \cdot 6\cdot 60}{180}=\frac{360\pi }{180}=2\pi \approx 6,28$ • Verificare logică: $60^{\circ }$ este a șasea parte din cerc, deci $l_{arc}=\frac{2\pi \cdot 6}{6}=2\pi$. ✓