Acasă · Formule · Cercul · clasa a VII-a · Lungimea cercului (circumferința)

Lungimea cercului (circumferința): formulă

Formulă din tema Cercul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

L = 2 π r = π d

$L$ este lungimea cercului (circumferința), adică distanța pe care o parcurgi dacă ocolești cercul o dată. $r$ este raza, $d = 2 r$ este diametrul, iar $π \approx 3, 14$ . Capcană: nu confunda lungimea cercului cu aria discului — lungimea se măsoară în cm, aria în cm²!

Exemplu: $r = 3$ : $L = 2 π \cdot 3 = 6 π \approx 6 \cdot 3, 14 = 18, 84$ • Cu diametrul: $d = 10 \Rightarrow L = π \cdot 10 = 10 π \approx 31, 4$

Întrebări frecvente

Cum aflu raza dacă știu lungimea cercului?

Împarți lungimea la $2 π$ : $r = \frac{L}{2 π}$ . De exemplu, dacă $L = 10 π$ cm, atunci $r = \frac{10 π}{2 π} = 5$ cm, iar diametrul este $d = \frac{L}{π} = 10$ cm.

Care este diferența dintre lungimea cercului și aria discului?

Lungimea cercului este conturul, $L = 2 π r$ , și se măsoară în cm; aria discului este suprafața dinăuntru, $A = π r^{2}$ , în cm². Pentru $r = 4$ cm: $L = 8 π \approx 25, 12$ cm, iar $A = 16 π \approx 50, 24$ cm².

Cât este lungimea unui cerc cu raza de 7 cm?

$L = 14 π \approx 43, 96$ cm, pentru că $L = 2 π r = 2 \cdot π \cdot 7 = 14 π$ , iar cu $π \approx 3, 14$ obținem $14 \cdot 3, 14 = 43, 96$ cm. Cu diametrul $d = 14$ cm, formula $L = π d$ dă același rezultat.

De câte ori este lungimea cercului mai mare decât diametrul?

De $π$ ori, adică de aproximativ $3, 14$ ori: $\frac{L}{d} = π$ pentru orice cerc, mic sau mare. De aceea o sfoară care ocolește o dată un cerc este puțin mai lungă decât trei diametre ale lui.

Cât este lungimea unui semicerc?

Arcul de semicerc are lungimea $π r$ , jumătate din $2 π r$ . Pentru perimetrul figurii adaugi și diametrul: $π r + 2 r$ . Pentru $r = 3$ cm, arcul are $3 π \approx 9, 42$ cm, iar perimetrul $3 π + 6 \approx 15, 42$ cm.