Unghiul înscris în cerc: formulă

Formulă din tema Cercul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Unghiul înscris are vârful PE cerc, iar laturile lui sunt coarde. Măsura lui este jumătate din măsura arcului cuprins între laturi. Capcană: nu-l confunda cu unghiul la centru, care este egal cu tot arcul — unghiul înscris este mereu jumătate; de aceea toate unghiurile înscrise care „privesc” același arc sunt egale.

Exemplu: Arcul $BC$ are $80^{\circ }$, iar $A$ este pe cerc: $m(\angle BAC)=\frac{80^{\circ }}{2}=40^{\circ }$ • Invers: unghi înscris de $25^{\circ }\Rightarrow$ arcul cuprins are $2\cdot 25^{\circ }=50^{\circ }$.