Pătratul înscris: formulă

Formulă din tema Cercul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$l_4$ este latura pătratului înscris în cercul de rază $r$, iar $a_4$ este apotema (jumătate din latură). Formula vine din faptul că diagonala pătratului este chiar diametrul cercului: $l_4\sqrt{2}=2r$. Capcană: nu confunda cu pătratul circumscris, la care latura este $2r$.

Exemplu: $r=4$: $l_4=4\sqrt{2}\approx 5,66$ și $a_4=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$ • Verificare: diagonala $=l_4\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=8=2r$. ✓