Poligon regulat: unghiul interior

Formulă din tema Cercul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$u$ este măsura unui unghi interior al unui poligon regulat cu $n$ laturi. Formula vine din suma unghiurilor unui poligon convex, $(n-2)\cdot 180^{\circ }$, împărțită în mod egal la cele $n$ unghiuri. Capcană: suma este valabilă în orice poligon convex, dar împărțirea la $n$ merge doar dacă poligonul este regulat (toate unghiurile egale).

Exemplu: Hexagon ($n=6$): $u=\frac{(6-2)\cdot 180^{\circ }}{6}=\frac{720^{\circ }}{6}=120^{\circ }$ • Pătrat ($n=4$): $u=\frac{(4-2)\cdot 180^{\circ }}{4}=\frac{360^{\circ }}{4}=90^{\circ }$. ✓