Tangenta la cerc: formulă

Formulă din tema Cercul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$d$ este tangenta, $T$ punctul de tangență, iar $OT$ raza dusă în el. Tangenta este dreapta care atinge cercul într-un singur punct, numit punct de tangență, și este mereu perpendiculară pe raza dusă în acel punct. Din orice punct exterior se pot duce două tangente, iar segmentele de tangentă sunt egale. Capcană: perpendicularitatea pe rază creează aproape mereu un triunghi dreptunghic — caută-l în figură!

Exemplu: Din punctul $P$, cu $OP=10\text{cm}$ și raza $r=6\text{cm}$, tangenta atinge cercul în $T$; triunghiul $OTP$ este dreptunghic în $T$, deci $PT=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\text{cm}$.