Conul circular drept: formulă

Formulă din tema Corpuri geometrice, clasa a VIII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$r$ este raza bazei, $h$ înălțimea, iar $G$ generatoarea — segmentul din vârful conului până la un punct de pe cercul bazei. Cele trei sunt legate prin teorema lui Pitagora: $G^2=h^2+r^2$. Capcană: în formula volumului apare $h$, iar în arii apare $G$ — nu le încurca!

Exemplu: Pentru $r=3$ și $h=4$: $G=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$. Atunci $A_l=\pi \cdot 3\cdot 5=15\pi$, $A_t=\pi \cdot 3\cdot (5+3)=24\pi$ și $V=\frac{\pi \cdot 9\cdot 4}{3}=12\pi$.