Acasă · Formule · Corpuri geometrice · clasa a VIII-a · Piramida regulată

Piramida regulată: formulă

Formulă din tema Corpuri geometrice, clasa a VIII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

A_{l} = \frac{P _{b} \cdot a _{p}}{2}, A_{t} = A_{l} + A_{b}, V = \frac{A _{b} \cdot h}{3}

$P_{b}$ este perimetrul bazei, $A_{b}$ aria bazei, $h$ înălțimea piramidei, iar $a_{p}$ apotema piramidei — înălțimea unei fețe laterale (triunghi isoscel). Legătura dintre ele: $a_{p}^{2} = h^{2} + a_{b}^{2}$ , unde $a_{b}$ este apotema bazei. Capcană: la volum se împarte la 3, nu la 2!

Exemplu: O piramidă patrulateră regulată are latura bazei $6$ și înălțimea $h = 4$ . Apotema bazei: $a_{b} = 6 : 2 = 3$ , deci $a_{p} = 4^{2} + 3^{2} = 25 = 5$ . Atunci $A_{l} = \frac{24 \cdot 5}{2} = 60$ , $A_{t} = 60 + 36 = 96$ și $V = \frac{36 \cdot 4}{3} = 48$ .

🚩 am găsit o greșeală

Toată matematica școlii, pas cu pas.
Rezolvă exercițiile pe ecran, pas cu pas — cu ajutor exact acolo unde te blochezi, punctaj automat și baremul la un click, dacă vrei să-l vezi.

Rezolvă în Matepolis →

Aceleași lecții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Piramida regulată: formulă

Continuă cu