Sfera: formulă

Formulă din tema Corpuri geometrice, clasa a VIII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$R$ este raza sferei, $A$ aria suprafeței sferice, iar $V$ volumul bilei. Sfera nu se poate desfășura în plan, deci nu are arie laterală separată — doar aria totală $4\pi R^2$, exact cât patru discuri de rază $R$. Capcană: la arie raza este la pătrat, la volum la cub.

Exemplu: Pentru $R=3$: $A=4\pi \cdot 3^2=36\pi$ și $V=\frac{4\pi \cdot 3^3}{3}=\frac{4\pi \cdot 27}{3}=36\pi$ — la $R=3$ aria și volumul au, frumos, aceeași valoare numerică. • Pentru $R=6$: $V=\frac{4\pi \cdot 216}{3}=288\pi$.