Acasă · Formule · Corpuri geometrice · clasa a VIII-a · Trunchiul de con

Trunchiul de con: formulă

Formulă din tema Corpuri geometrice, clasa a VIII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

A_{l} = π G (R + r), V = \frac{π h}{3} (R^{2} + r^{2} + R r)

$R$ este raza bazei mari, $r$ raza bazei mici, $h$ înălțimea, iar $G$ generatoarea trunchiului; ele sunt legate prin $G^{2} = h^{2} + (R - r)^{2}$ . Trunchiul apare când tai vârful unui con cu un plan paralel cu baza. Observă asemănarea cu formula volumului trunchiului de piramidă: $R^{2}$ , $r^{2}$ și $R r$ joacă rolul celor două arii și al radicalului.

Exemplu: Pentru $R = 5$ , $r = 2$ și $h = 4$ : $G = 4^{2} + (5 - 2)^{2} = 16 + 9 = 5$ . Atunci $A_{l} = π \cdot 5 \cdot (5 + 2) = 35 π$ și $V = \frac{π \cdot 4}{3} (25 + 4 + 10) = \frac{4 \cdot 39 π}{3} = 52 π$ .

🚩 am găsit o greșeală

Toată matematica școlii, pas cu pas.
Rezolvă exercițiile pe ecran, pas cu pas — cu ajutor exact acolo unde te blochezi, punctaj automat și baremul la un click, dacă vrei să-l vezi.

Rezolvă în Matepolis →

Aceleași lecții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Trunchiul de con: formulă

Continuă cu