Aria triunghiului: formulă, la tehnologic

Formulă din tema Relații metrice în triunghiul oarecare, clasa a X-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — matematica de mate-info, clasa a X-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — traseul M2, clasa a X-a → ·

M3 Formulă pentru liceele tehnologice (programa M_tehnologic, Bacalaureatul M3), clasa a X-a: lecțiile ei sunt pe traseul tehnologic al clasei a X-a; celelalte formule de la tehnologic ale temei sunt la finalul paginii „Relații metrice în triunghiul oarecare”.

S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h, S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin C, 1 ha = 10000 m^{2}, 1 ar = 100 m^{2}

Aici $S$ este aria, $b$ este o latură oarecare, iar $h$ , înălțimea dusă pe ea, adică distanța de la vârful opus până la dreapta laturii; la un triunghi obtuz piciorul înălțimii cade în afara triunghiului. În al doilea rând, $a$ și $b$ sunt două laturi, iar $C$ , unghiul cuprins între ele. Aria iese în unitatea laturilor, la pătrat; pentru un teren o treci în hectare împărțind metrii pătrați la $10000$ . Capcană: dacă dublezi toate laturile, aria se înmulțește cu $4$ , nu cu $2$ . Control: aceeași arie, calculată cu ambele formule, iese la fel.

Exemplu: O stână are o pășune triunghiulară $A B C$ , cu $A B = 300$ m, $A C = 250$ m și unghiul $A = 4 0^{\circ}$ , unde $sin 4 0^{\circ} \approx 0, 6428$ . Aria este $S = \frac{1}{2} \cdot 300 \cdot 250 \cdot 0, 6428 = 24105$ m², adică $24105 : 10000 \approx 2, 41$ ha sau $24105 : 100 \approx 241$ ari. Verificare pe celălalt drum: înălțimea din $C$ pe $A B$ este $h = 250 \cdot 0, 6428 = 160, 7$ m, iar $S = \frac{1}{2} \cdot 300 \cdot 160, 7 = 24105$ m². La 10 oi pe hectar, pășunea ține cel mult 24 de oi, deci cele 26 ale stânii nu încap.

Aria triunghiului: formulă, la tehnologic

Continuă cu