Înălțimea din catete și ipotenuză: formulă

Formulă din tema Relații metrice în triunghiul dreptunghic, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$c_1$ și $c_2$ = catetele, $a$ = ipotenuza, $h$ = înălțimea dusă pe ipotenuză. De unde vine: aria triunghiului scrisă în două feluri — $\frac{c_1\cdot c_2}{2}$ și $\frac{a\cdot h}{2}$ — deci $c_1\cdot c_2=a\cdot h$. E cea mai rapidă cale de a afla înălțimea când cunoști toate laturile.

Exemplu: Catetele sunt $6$ și $8$. Mai întâi ipotenuza, cu Pitagora: $a=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$. Apoi $h=\frac{6\cdot 8}{10}=\frac{48}{10}=4,8$.