Teorema înălțimii: formulă

Formulă din tema Relații metrice în triunghiul dreptunghic, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$h$ = înălțimea dusă din vârful unghiului drept pe ipotenuză; piciorul ei taie ipotenuza în două bucăți, $m$ și $n$ — „umbrele” (proiecțiile) celor două catete pe ipotenuză. Formula spune că înălțimea este media geometrică a celor două bucăți. Capcană: merge doar pentru înălțimea din unghiul drept, nu pentru înălțimile din celelalte vârfuri!

Exemplu: Proiecțiile sunt $m=4$ și $n=9$ (deci ipotenuza are $4+9=13$). Atunci $h^2=4\cdot 9=36$, de unde $h=\sqrt{36}=6$. • Invers: dacă știi $h=6$ și $m=4$, afli $n=h^2:m=36:4=9$.