Tangenta și cotangenta: formulă

Formulă din tema Relații metrice în triunghiul dreptunghic, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$\text{tg}\alpha$ compară cele două catete: cea opusă (din fața unghiului) împărțită la cea alăturată (de lângă unghi), iar $\text{ctg}\alpha$ este exact raportul invers. Le folosești când problema leagă doar catetele între ele, fără ipotenuză. De reținut și legătura $\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$.

Exemplu: Catetele sunt $5$ și $12$, ipotenuza $13$. Pentru unghiul $\alpha$ opus catetei de $5$: $\text{tg}\alpha =\frac{5}{12}$ și $\text{ctg}\alpha =\frac{12}{5}$. Verificare: $\frac{5}{12}\cdot \frac{12}{5}=1$. ✓