Valorile pentru 30°, 45°, 60°: formulă

Formulă din tema Relații metrice în triunghiul dreptunghic, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Tabelul dă valorile exacte ale lui $\sin$, $\cos$ și $\text{tg}$ pentru unghiurile „de aur” ale clasei a VII-a. Truc de memorare: pe linia sinusului valorile cresc de la $30^{\circ }$ la $60^{\circ }$, iar cosinusul are exact aceleași valori, dar în oglindă. Cotangenta se obține ca invers al tangentei: $\text{ctg}30^{\circ }=\sqrt{3}$, $\text{ctg}45^{\circ }=1$, $\text{ctg}60^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Exemplu: Un triunghi dreptunghic are ipotenuza $10$ și un unghi de $30^{\circ }$. Cateta opusă unghiului $=10\cdot \sin 30^{\circ }=10\cdot \frac{1}{2}=5$, iar cateta alăturată $=10\cdot \cos 30^{\circ }=10\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$.