Punct de extrem local

$x_0$ este punct de maxim local dacă $f(x)\le f(x_0)$ pe o vecinătate a lui $x_0$, și punct de minim local dacă $f(x)\ge f(x_0)$ pe o vecinătate; împreună, acestea sunt punctele de extrem local. Dacă inegalitatea are loc pe tot domeniul, extremul este global (absolut). Se ține minte deosebirea: punctul de extrem este $x_0$, iar valoarea extremă este $f(x_0)$.

Exemplu: Pentru $f(x)=x^2$, punctul de minim (global) este $x_0=0$, iar valoarea minimă este $f(0)=0$.

Vezi și: Punct critic, Teorema lui Fermat, Tabel de variație