Temă pentru acasă: Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri — clasa a XI-a

Temă de dat acasă — capitolul „Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri (5 exerciții)

1. Determinați cel mai mare număr $\epsilon >0$ pentru care $(4-\epsilon ,4+\epsilon )\subseteq (2,5;5)$.

   Răspuns: ………………………………………………

2. Se consideră șirul definit prin $a_1=1$ și $a_{n+1}=2a_n+3$ pentru orice $n\ge 1$. Calculați $a_4$.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Pentru șirul $a_n=3+\frac{2}{n}$ determinați cel mai mic rang $N$ pentru care $|a_n-3|<0,004$.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Determinați cel mai mic element al mulțimii $B=\left\{n^2-8n|n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right\}$.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Fie $a_n=(-1{)}^n\cdot \frac{4n}{n+1}$, $n\ge 1$. Determinați cel mai mic număr natural $M$ pentru care $|a_n|\le M$ pentru orice $n\ge 1$.

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri, clasa a XI-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-11/tema-multimea-numerelor-reale-si-limite-de-siruri/ — gratuit, fără cont.