Fișă de lucru: Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri — clasa a XI-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri (10 exerciții)

Determinați cel mai mic rang $N$ începând de la care termenii șirului $a_{n} = 7 n - 4$ depășesc $1 0^{4}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Se știe că $n \to \infty lim a_{n} = 7$ . Calculați limita subșirului $(a_{5 n})_{n \geq 1}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculați $n \to \infty lim 25 + \frac{7}{n}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Se consideră $a_{n} = (3 - \frac{6}{n}) \cdot n$ . Calculați $n \to \infty lim \frac{20}{a _{n}}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați cel mai mic număr natural $M$ pentru care $∣ x ∣ \leq M$ pentru orice element $x$ al mulțimii $A = {\frac{3 n + 8}{n + 1} n \in N^{*}}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculați $sup A + in f A$ pentru mulțimea $A = {3 - \frac{4}{n} n \in N^{*}}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Se consideră șirul $a_{n} = n^{2} - 8 n$ , $n \geq 1$ . Determinați cel mai mic rang începând de la care șirul este strict crescător.

Răspuns: ………………………………………………
Determinați cel mai mic majorant al șirului $a_{n} = \frac{5 n - 1}{n + 1}$ , $n \geq 1$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați cel mai mic rang $n$ pentru care $(\frac{1}{3})^{n} < \frac{1}{200}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Fie $a_{n} = 8 - \frac{30}{n}$ , șir cu limita $8$ . Determinați cel mai mic rang începând de la care toți termenii sunt strict pozitivi.

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri, clasa a XI-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	1430	0,9 p
2	7	0,9 p
3	5	0,9 p
4	0	0,9 p
5	6	0,9 p
6	2	0,9 p
7	4	0,9 p
8	5	0,9 p
9	5	0,9 p
10	4	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: mulțimi mărginite, dreapta reală încheiată și vecinătăți, Test: monotonia și mărginirea șirurilor, Test: limita unui șir și operații cu șiruri convergente (și încă 2).
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Mulțimea numerelor reale. Mulțimi mărginite și nemărginite · Marginile unei mulțimi. Dreapta reală încheiată și vecinătăți · Șiruri de numere reale: moduri de definire și monotonie · Mărginirea unui șir.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XI-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri la clasa a XI-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-11/fisa-multimea-numerelor-reale-si-limite-de-siruri/ — gratuit, fără cont.