Fișă de lucru: Ecuații de forma ax² + bx + c = 0 — clasa a VIII-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Ecuații de forma ax² + bx + c = 0", clasa a VIII-a (clasa 8, a 8-a). Are 12 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 30–45 de minute · 12 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Ecuații de forma ax² + bx + c = 0 (12 exerciții)

Rezolvă ecuația $x (x - 9) = 0$ . Scrie mulțimea soluțiilor $S$ (valorile separate prin virgulă, în ordine crescătoare).

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă ecuația $(x + 7) (x - 4) = 0$ folosind principiul produsului nul. Care este mulțimea soluțiilor $S$ ?

a) $S = {7, - 4}$ · b) $S = {7, 4}$ · c) $S = {- 7, - 4}$ · d) $S = {- 7, 4}$

Răspuns: ………
Calculează suma soluțiilor ecuației $x^{2} + 12 x = 0$ .

Răspuns: ………………………………………………
Care este mulțimea soluțiilor ecuației $x^{2} - 13 x = 0$ ?

a) $S = {13}$ · b) $S = {0}$ · c) $S = {0, 13}$ · d) $S = {- 13, 0}$

Răspuns: ………
Rezolvă în $R$ : $4 x^{2} - 36 = 0$ .

Răspuns: ………………………………………………
Diferența dintre pătratul unui număr natural și numărul însuși este $56$ . Care este numărul?

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă ecuația $(x - 15) (x + 3) = 0$ . Scrie mulțimea soluțiilor $S$ (valorile separate prin virgulă, în ordine crescătoare).

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă ecuația $x^{2} - 18 x = 0$ și calculează diferența dintre soluția mai mare și cea mai mică.

Răspuns: ………………………………………………
Descompunând $25 x^{2} - 4 = 0$ ca diferență de pătrate obții $(5 x - 2) (5 x + 2) = 0$ . Care este soluția pozitivă?

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă ecuația $2 x^{2} + 5 x + 3 = 0$ prin descompunere în factori (coeficientul lui $x^{2}$ nu este $1$ ).

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă ecuația $3 x^{2} + 7 x + 2 = 0$ prin descompunere în factori (coeficientul lui $x^{2}$ nu este $1$ ).

Răspuns: ………………………………………………
Un dreptunghi are lungimea cu $3$ cm mai mare decât lățimea, iar aria de $40 cm^{2}$ . Cât este lățimea dreptunghiului, în cm?

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Ecuații de forma ax² + bx + c = 0, clasa a VIII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 12 exerciții (0,75 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	0, 9	0,75 p
2	d) $S = {- 7, 4}$	0,75 p
3	-12	0,75 p
4	c) $S = {0, 13}$	0,75 p
5	x = ±3	0,75 p
6	8	0,75 p
7	-3, 15	0,75 p
8	18	0,75 p
9	2/5	0,75 p
10	x = -1 sau x = -3/2	0,75 p
11	x = -2 sau x = -1/3	0,75 p
12	5 cm	0,75 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Ecuația ax² + bx + c = 0 și probleme, Test: Ecuații incomplete de gradul al II-lea.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Ecuația de forma ax² + bx + c = 0. Principiul produsului nul · Ecuații de forma ax² + bx = 0. Rezolvare prin factor comun · Ecuații de forma ax² + c = 0 și ax² − b² = 0 · Ecuația completă ax² + bx + c = 0. Rezolvare prin descompunere în factori.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Ecuații de forma ax² + bx + c = 0 — 6 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a VIII-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Ecuații de forma ax² + bx + c = 0 la clasa a VIII-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-8/fisa-ecuatii-de-forma-ax-bx-c-0/ — gratuit, fără cont.