Temă pentru acasă: Supliment Bac M2 2027–2029 — puteri cu exponent real și funcții bijective, clasa a X-a (M2, științe ale naturii)

Temă de dat acasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: puteri cu exponent real și funcții bijective", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Supliment Bac M2 2027–2029: puteri cu exponent real și funcții bijective (5 exerciții)

1. Valoarea numărului $1331^{\frac{2}{3}}$ este:

   a) $121$ · b) $\frac{2662}{3}$ · c) $11$ · d) $1331$

   Răspuns: ………

2. Care este cel mai mic număr natural $n$ pentru care $n^{\sqrt{2}}>5^{\sqrt{2}}\cdot 2^{\sqrt{2}}$?

   Răspuns: ………………………………………………

3. O lege de forma $f(x)=2\cdot x^{\alpha }$ verifică $f(1)=2$ și $f(4)=16$. Calculați $f\left(\frac{1}{4}\right)$.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Pentru câte dintre abscisele $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{2}$, $2$ și $4$ se află graficul funcției $x\mapsto x^{1,6}$ sub dreapta $y=x$?

   Răspuns: ………………………………………………

5. Funcția $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=(m^2-9)x+2$, depinde de parametrul real $m$. Scrie produsul valorilor lui $m$ pentru care $f$ NU este bijectivă.

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: puteri cu exponent real și funcții bijective, clasa a X-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-10/tema-puteri-cu-exponent-real-si-functii-bijective-m2-clasa-10/ — gratuit, fără cont.