Fișă de lucru: Supliment Bac M2 2027–2029 — inele și corpuri, clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a XII-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri (10 exerciții)

În inelul $(Z_{34}, +, \cdot)$ , rezultatul calculului $13 \cdot \hat{7}$ este:

a) $23$ · b) $25$ · c) $\hat{9}$ · d) $20$

Răspuns: ………
În inelul funcțiilor reale se consideră $f (x) = x^{2} + 13$ și $g (x) = 6 x - 6$ . Funcția $f + g$ este:

a) $x^{2} + 6 x + 19$ · b) $x^{2} + 6 x + 7$ · c) $x^{2} + 12 x + 7$ · d) $6 x^{3} - 6 x^{2} + 78 x - 78$

Răspuns: ………
Care dintre structurile de mai jos este corp?

a) $Z_{29}$ · b) $Z_{27}$ · c) mulțimea numerelor întregi pare · d) inelul matricelor pătratice de tipul $2 \times 2$ cu elemente reale

Răspuns: ………
Care dintre mulțimile de mai jos, cu adunarea și înmulțirea obișnuite, nu este inel?

a) $Z$ · b) $Z_{34}$ · c) mulțimea numerelor întregi mai mari decât $- 4$ · d) $Q$

Răspuns: ………
În inelul $(Z_{34}, +, \cdot)$ se consideră clasa $12 \cdot 12 + \hat{5}$ . Scrie reprezentantul ei din mulțimea ${0, 1, \dots, 33}$ .

Răspuns: ………………………………………………
În inelul funcțiilor reale se consideră $f (x) = 5 x + 9$ și $g (x) = x^{2} - 4 x$ . Calculează valoarea funcției $f g$ în punctul $x = 3$ .

Răspuns: ………………………………………………
În corpul $Z_{31}$ se consideră clasa $15 \cdot 19$ . Scrie reprezentantul ei din mulțimea ${0, 1, \dots, 30}$ .

Răspuns: ………………………………………………
În inelul $(Z_{34}, +, \cdot)$ , determină numărul claselor $\overset{x}{^}$ pentru care $17 \cdot \overset{x}{^} = \hat{0}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Se consideră $A = (2014)$ și $B = (5302)$ din inelul matricelor pătratice de tipul $2 \times 2$ cu elemente reale. Calculează diferența dintre elementul de pe linia întâi și coloana întâi al matricei $A B$ și elementul de pe aceeași poziție al matricei $B A$ .

Răspuns: ………………………………………………
În corpul $Z_{29}$ se consideră ecuația $\hat{9} x = \hat{4}$ . Scrie reprezentantul soluției din mulțimea ${0, 1, \dots, 28}$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) $23$	0,9 p
2	b) $x^{2} + 6 x + 7$	0,9 p
3	a) $Z_{29}$	0,9 p
4	c) mulțimea numerelor întregi mai mari decât $- 4$	0,9 p
5	13	0,9 p
6	-72	0,9 p
7	6	0,9 p
8	17	0,9 p
9	3	0,9 p
10	23	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Supliment Bac M2: inele și corpuri.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Inelul: definiție și exemple · Inele de matrice și inele de funcții reale · Corpul: corpuri numerice și clase modulo p.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XII-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri — clasa a XII-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/fisa-inele-si-corpuri-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.