Temă pentru acasă: Supliment Bac M2 2027–2029 — inele și corpuri, clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a XII-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri (5 exerciții)

În inelul $(Z_{34}, +, \cdot)$ , soluția ecuației $x + 18 = \hat{6}$ este:

a) $12$ · b) $24$ · c) $22$ · d) $16$

Răspuns: ………
În inelul funcțiilor reale se consideră $f (x) = 3 x + 1$ și $g (x) = x^{2} - 2$ . Funcția $f g$ este:

a) $3 x^{3} + x^{2} - 6 x - 2$ · b) $3 x^{3} + x^{2} + 6 x + 2$ · c) $3 x^{3} - x^{2} - 6 x + 2$ · d) $3 x^{3} + x^{2} - 2$

Răspuns: ………
Se consideră mulțimea $P = {(a 2 b b a) a, b \in R}$ , cu adunarea și înmulțirea matricelor. Care afirmație este adevărată?

a) $P$ nu este inel, fiindcă produsul a două elemente ale lui poate ieși din $P$ . · b) $P$ este inel comutativ, cu elementul unitate $I_{2}$ . · c) $P$ este inel, dar nu este comutativ. · d) $P$ nu este inel, fiindcă $I_{2}$ nu aparține lui $P$ .

Răspuns: ………
În corpul $Z_{29}$ , inversul clasei $\hat{7}$ este:

a) $\hat{7}$ · b) $21$ · c) $25$ · d) $\hat{4}$

Răspuns: ………
În inelul $(Z_{34}, +, \cdot)$ se observă că $\hat{2} \cdot \hat{5} = \hat{2} \cdot 22$ . Care afirmație este adevărată?

a) Egalitatea este greșită: cele două produse sunt clase diferite. · b) Din egalitate rezultă $\hat{5} = 22$ , prin simplificare cu $\hat{2}$ . · c) Egalitatea este adevărată, dar simplificarea cu $\hat{2}$ nu este permisă, fiindcă lista celor șapte cerințe nu cere ca elementele nenule să aibă invers. · d) Egalitatea este adevărată, deci $\hat{2}$ este elementul nul al inelului.

Răspuns: ………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	c) $22$	1,8 p
2	a) $3 x^{3} + x^{2} - 6 x - 2$	1,8 p
3	b) $P$ este inel comutativ, cu elementul unitate $I_{2}$ .	1,8 p
4	c) $25$	1,8 p
5	c) Egalitatea este adevărată, dar simplificarea cu $\hat{2}$ nu este permisă, fiindcă lista celor șapte cerințe nu cere ca elementele nenule să aibă invers.	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Inelul · Inele de matrice și de funcții · Corpul — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Inelul: definiție și exemple · Inele de matrice și inele de funcții reale.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Supliment Bac M2 2027–2029: inele și corpuri — clasa a XII-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/tema-inele-si-corpuri-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.