Temă pentru acasă: Supliment Bac M2 2027–2029 — polinoame peste un corp comutativ, clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a XII-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ (5 exerciții)

În $Z_{3} [X]$ se împarte $f = X^{4} + \hat{2} X^{3} + X^{2} + \hat{1}$ la $X - \hat{1}$ cu schema lui Horner. Determină reprezentantul din ${0, 1, 2}$ al coeficientului lui $X$ din cât.

Răspuns: ………………………………………………
În $Z_{3} [X]$ se consideră $f = X^{4} + \hat{2} X^{3} + X + \hat{2}$ . Determină numărul rădăcinilor lui $f$ în $Z_{3}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Descompune prin gruparea termenilor polinomul $Q = X^{3} + 5 X^{2} - 16 X - 80$ din $R [X]$ și determină cea mai mare rădăcină reală a lui.

Răspuns: ………………………………………………
Pentru $f = X^{4} - 3 X^{3} + 4 X^{2} - 18 X - 8$ , cu rădăcinile $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , calculează $\frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}} + \frac{1}{x _{3}} + \frac{1}{x _{4}}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuația $4 x^{3} - 4 x^{2} - 23 x + 30 = 0$ și scrie cea mai mică dintre soluții.

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	1	1,8 p
2	2	1,8 p
3	4	1,8 p
4	-9/4	1,8 p
5	-5/2	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Polinoame peste un corp · Împărțirea și Horner · Bézout și rădăcinile — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Polinoame peste un corp: formă și operații · Teorema împărțirii cu rest și schema lui Horner.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ — clasa a XII-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/tema-polinoame-peste-un-corp-comutativ-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.