Fișă de lucru: Supliment Bac M2 2027–2029 — polinoame peste un corp comutativ, clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a XII-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ (10 exerciții)

Rezolvă în mulțimea numerelor complexe ecuația $x^{4} = 2401$ și scrie cea mai mare soluție reală.

Răspuns: ………………………………………………
Ecuația $12 x^{3} - 13 x^{2} - 13 x + 12 = 0$ are soluțiile $- 1$ , $k$ și $\frac{1}{k}$ , cu $k > 1$ . Află $k$ .

Răspuns: ………………………………………………
În $Q [X]$ , calculează coeficientul lui $X^{2}$ din produsul $(3 X^{2} - 5 X + 2) (X^{2} + 4 X - 6)$ .

Răspuns: ………………………………………………
În $Q [X]$ , calculează restul împărțirii polinomului $f = 3 X^{3} - 11 X^{2} + 8$ la $X - 4$ .

Răspuns: ………………………………………………
În $Q [X]$ se consideră $f = X^{3} + a X - 36$ . Determină numărul real $a$ pentru care $X - 3$ divide $f$ .

Răspuns: ………………………………………………
Câte împărțiri cere algoritmul lui Euclid aplicat polinoamelor $f = X^{3} - 4 X^{2} - 7 X + 10$ și $g = X^{2} + 2 X - 35$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Calculează produsul rădăcinilor polinomului $f = 5 X^{4} - 3 X^{3} + X^{2} + 2 X - 45$ .

Răspuns: ………………………………………………
Câte valori are lista candidaților la soluții raționale ai ecuației $3 x^{3} - 8 x^{2} + x + 16 = 0$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Calculează produsul rădăcinilor trinomului monic cu coeficienți raționali care are rădăcina $7 - 25$ .

Răspuns: ………………………………………………
În $Z_{3} [X]$ se consideră $f = \hat{2} X^{4} + X^{2} + \hat{2}$ și $g = X^{4} + \hat{2} X^{2} + \hat{2}$ . Determină gradul polinomului $f + g$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	7	0,9 p
2	4/3	0,9 p
3	-36	0,9 p
4	24	0,9 p
5	3	0,9 p
6	2	0,9 p
7	-9	0,9 p
8	20	0,9 p
9	29	0,9 p
10	0	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Supliment Bac M2: polinoame, împărțire și divizibilitate, Test: Supliment Bac M2: ecuații algebrice și relațiile lui Viète.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Polinoame peste un corp: formă și operații · Teorema împărțirii cu rest și schema lui Horner · Teorema lui Bézout și rădăcinile polinomului · C.m.m.d.c. și descompunerea în factori.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XII-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Supliment Bac M2 2027–2029: polinoame peste un corp comutativ — clasa a XII-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/fisa-polinoame-peste-un-corp-comutativ-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.