Temă pentru acasă: Supliment Bac M2 2027–2029 — produsul scalar și relații metrice în triunghi, clasa a IX-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a IX-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: produsul scalar și relații metrice în triunghi", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Supliment Bac M2 2027–2029: produsul scalar și relații metrice în triunghi (5 exerciții)

Care formulă dă raza cercului înscris într-un triunghi cu aria $S$ și laturile $a$ , $b$ , $c$ ?

a) $r = \frac{S}{a + b + c}$ · b) $r = \frac{S}{p}$ , cu $p = \frac{a + b + c}{2}$ · c) $r = \frac{ab c}{4 S}$ · d) $r = \frac{2 S}{p}$

Răspuns: ………
Bisectoarea din $A$ a triunghiului $A B C$ intersectează latura $[B C]$ în $D$ . Care relație este adevărată?

a) $\frac{B D}{D C} = \frac{A C}{A B}$ · b) $B D = D C$ · c) $\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$ · d) $\frac{B D}{D C} = \frac{B C}{A B}$

Răspuns: ………
Doi vectori au modulele $4$ și $3$ , iar unghiul dintre ei este de $6 0^{\circ}$ . Cât este produsul lor scalar?

a) $12$ · b) $6$ · c) $63$ · d) $- 6$

Răspuns: ………
Ce spune semnul produsului scalar despre unghiul dintre doi vectori nenuli?

a) pozitiv înseamnă unghi ascuțit, negativ înseamnă unghi obtuz · b) un rezultat negativ arată o greșeală de calcul · c) semnul nu spune nimic despre unghi · d) semnul depinde doar de lungimile vectorilor

Răspuns: ………
Din $A B \cdot B C = 0$ rezultă că triunghiul $A B C$ este dreptunghic în:

a) $A$ · b) $B$ · c) $C$ · d) nu se poate spune fără lungimi

Răspuns: ………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: produsul scalar și relații metrice în triunghi, clasa a IX-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	b) $r = \frac{S}{p}$ , cu $p = \frac{a + b + c}{2}$	1,8 p
2	c) $\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$	1,8 p
3	b) $6$	1,8 p
4	a) pozitiv înseamnă unghi ascuțit, negativ înseamnă unghi obtuz	1,8 p
5	b) $B$	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Produsul scalar · Perpendicularitate și teorema cosinusului · Razele cercurilor unui triunghi — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Produsul scalar a doi vectori · Perpendicularitate cu produsul scalar.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Supliment Bac M2 2027–2029: produsul scalar și relații metrice în triunghi — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Supliment Bac M2 2027–2029: produsul scalar și relații metrice în triunghi — clasa a IX-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-9/tema-produsul-scalar-si-relatii-metrice-in-triunghi-m2-clasa-9/ — gratuit, fără cont.