Fișă de lucru: Supliment Bac M3 2027–2029 — geometrie în coordonate, clasa a X-a (tehnologic)

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M3 2027–2029: geometrie în coordonate", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a), filiera tehnologică (M3). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute  ·  10 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M3 2027–2029: geometrie în coordonate (10 exerciții)

1. Pe planul unui tablou electric, în centimetri, o clemă este în $A(-12;35)$, iar o bornă în $B(18;-10)$. Care sunt coordonatele vectorului $\overrightarrow{AB}$?

   a) $(-30;45)$ · b) $(30;-45)$ · c) $(6;25)$ · d) $(30;45)$

   Răspuns: ………

2. Pe planul unei fundații de beton, doi pereți sunt drepte neverticale. Pantele lor sunt date în patru variante. În care variantă pereții sunt perpendiculari?

   a) $\frac{11}{17}$ și $\frac{17}{11}$ · b) $\frac{11}{17}$ și $-\frac{11}{17}$ · c) $\frac{11}{17}$ și $-\frac{17}{11}$ · d) $\frac{11}{17}$ și $\frac{11}{17}$

   Răspuns: ………

3. Pe planul unei stații de epurare, o barjă ridică deșeuri de pe luciul bazinului: face $6$ mutări de câte $(15;0)$ m spre est, apoi $10$ mutări de câte $(0;-12)$ m spre sud. La ce distanță în linie dreaptă, în metri, se află față de punctul de pornire?

   Răspuns: ………………………………………………

4. Pe planul unei pensiuni cu cazare pentru turiști, aleea principală are ecuația $y=\frac{2}{5}x+3$, în metri. O potecă pornește din $P(10;4)$ perpendicular pe alee. În ce punct taie poteca axa $Ox$, adică gardul de pe latura de sud? Scrie abscisa punctului, în metri.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Un panou fotovoltaic triunghiular are centrul de greutate în $G(34;21)$, în centimetri, iar două colțuri ale lui sunt $A(10;8)$ și $B(52;40)$. Care este abscisa celui de-al treilea colț, $C$, în centimetri?

   Răspuns: ………………………………………………

6. Un panou fotovoltaic triunghiular are colțurile, în metri, în $A(2;1)$, $B(10;16)$ și $C(8;8)$. Ce suprafață are panoul, în metri pătrați?

   Răspuns: ………………………………………………

7. Un tâmplar execută un cadru de lemn cu patru laturi, $S_1{S}_2$, $S_2{S}_3$, $S_3{S}_4$ și $S_4{S}_1$. Primele trei, ca vectori în centimetri, sunt $(180;54)$, $(-75;120)$ și $(39;-9)$. Ce lungime are ultima latură, în centimetri?

   Răspuns: ………………………………………………

8. Pe un teren agricol, în metri, un canal de irigat trece prin $A(12;16)$ și $B(18;12)$. Un drum paralel cu canalul trece prin mijlocul segmentului $AO$, unde $O$ este originea reperului. La ce ordonată taie drumul axa $Oy$?

   Răspuns: ………………………………………………

9. Un hidrant din rețeaua de apă se montează pe axa $Oy$ a planului, la aceeași distanță de două clădiri, $A(-4;9)$ și $B(8;3)$, în metri. Care este ordonata punctului în care se montează hidrantul, în metri?

   Răspuns: ………………………………………………

10. Pe planul unei hale de producție, în metri, un rezervor circular cu solvent pentru reactivi are centrul în $P(20;15)$. Axa $Ox$ este peretele sudic al halei, iar al doilea perete este dreapta $8x+15y-504=0$. Între rezervor și oricare perete trebuie să rămână cel puțin $1,5$ m. Ce rază maximă poate avea rezervorul, în metri?

    Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M3 2027–2029: geometrie în coordonate, clasa a X-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-10/fisa-geometrie-in-coordonate-tehnologic-clasa-10/ — gratuit, fără cont.