Fișă de lucru: Supliment Bac M3 2027–2029 — șiruri, clasa a IX-a (tehnologic)

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M3 2027–2029: șiruri", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a), filiera tehnologică (M3). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute  ·  10 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M3 2027–2029: șiruri (10 exerciții)

1. La un depozit de lemn sunt $230$ de scânduri la deschidere, adică în ziua $0$. În fiecare zi se debitează câte $14$ scânduri, iar livrări nu sosesc. Notăm cu $S_n$ numărul de scânduri rămase la sfârșitul zilei $n$. Care dintre relațiile de mai jos descrie corect șirul $(S_n{)}_{n\ge 0}$?

   a) $S_0=230,S_n=S_{n-1}-14n$ · b) $S_1=230,S_n=S_{n-1}-14$ · c) $S_0=230,S_n=S_{n-1}-14$ · d) $S_0=14,S_n=S_{n-1}-230$

   Răspuns: ………

2. Un salon de coafură avea la deschidere $14$ programări pe zi. Numărul programărilor zilnice crește după formula $p_n=14+3n$, unde $n$ este numărul de luni trecute de la deschidere. Câte programări pe zi are salonul la $9$ luni de la deschidere?

   a) $41$ · b) $38$ · c) $44$ · d) $27$

   Răspuns: ………

3. Un contabil primește de la furnizor trei facturi pentru același produs, cu sumele (în lei) din lunile $1$, $2$ și $3$: $56$, $84$ și $126$. Furnizorul spune că de la o lună la alta suma crește de același număr de ori. Care dintre egalitățile de mai jos este adevărată și confirmă acest lucru?

   a) $2\cdot 84=56+126$ · b) $84^2=56\cdot 126$ · c) $84=56\cdot 126$ · d) $126-84=84-56$

   Răspuns: ………

4. Un magazin urcă în trei etape prețul unui produs: $24,5$ lei, apoi $x$ lei, apoi $41,3$ lei, de fiecare dată cu aceeași sumă. Cât este $x$?

   a) $31,8$ lei · b) $65,8$ lei · c) $16,8$ lei · d) $32,9$ lei

   Răspuns: ………

5. Un magazin vinde câte $12$ cutii de conserve pe zi și nu primește marfă nouă, deci stocul de pe raft respectă $S_n=S_{n-1}-12$. La sfârșitul zilei a $6$-a pe raft au rămas $86$ de cutii. Câte cutii erau pe raft la deschidere, adică $S_0$?

   a) $14$ · b) $146$ · c) $170$ · d) $158$

   Răspuns: ………

6. La o fermă de vaci, stocul de furaj la începutul săptămânii este $S_0=1800$ kg. Consumul din ziua $n$ este $c_n=95,5+4,5n$ kg, iar stocul de la sfârșitul zilei se calculează cu $S_n=S_{n-1}-c_n$. Câte kilograme de furaj rămân la sfârșitul zilei a $6$-a?

   Răspuns: ………………………………………………

7. Un șantier folosește trei straturi de izolație, în ordine, cu grosimile (în mm) $x+2$, $2x-2$ și $4x-13$. Grosimile cresc de același număr de ori de la un strat la următorul. Cât este grosimea celui de-al doilea strat?

   a) $18$ mm · b) $12$ mm · c) $10$ mm · d) $27$ mm

   Răspuns: ………

8. La o fermă de păsări, un pui de curcan, hrănit cu furaj, este cântărit la trei vârste consecutive. Greutățile, în kg, cresc de același număr de ori: $2,5$, $x$ și $4,9$. Dacă regula continuă, câte kilograme va avea puiul la a patra cântărire?

   Răspuns: ………………………………………………

9. Veniturile lunare ale unei firme au fost $48$ și $56$ mii lei în primele două luni. Pentru lunile următoare, contabilul prognozează $v_{n+2}=\frac{v_n+3v_{n+1}}{4}$, adică luna mai apropiată contează de trei ori mai mult. Calculează prognoza $v_5$, în mii lei.

   Răspuns: ………………………………………………

10. Într-un laborator se pregătesc trei soluții, în această ordine, cu concentrațiile $c_1$, $c_2$, $c_3$ (în g/l) în progresie aritmetică. Prima are $6,3$ g/l, iar suma celor trei concentrații este $31,5$ g/l. Cât este concentrația celei de-a treia soluții?

    Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M3 2027–2029: șiruri, clasa a IX-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-9/fisa-siruri-tehnologic-clasa-9/ — gratuit, fără cont.