Asimptota oblică — procedura în trei pași

Formulă din tema Asimptote și reprezentarea grafică, clasa a XII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Ordinea este obligatorie: întâi $m$, apoi $n$ — al doilea calcul îl folosește pe primul. Dacă $m=0$, $m=\pm \infty$ sau $n$ nu e finit, asimptotă oblică nu există spre acel capăt. ⚠️ Orizontala și oblica spre același capăt se exclud reciproc: se caută întâi orizontala și abia dacă nu există se trece la oblică. La funcțiile raționale, împărțirea cu rest dă ambele numere deodată și e drumul cel mai scurt.

Exemplu: $f(x)=\frac{2x^2+5x-1}{x+1}=2x+3-\frac{4}{x+1}$: cum restul tinde la $0$, avem $m=2$, $n=3$, deci $y=2x+3$ este asimptotă oblică spre ambele capete.