Schema asimptotelor în patru pași

Formulă din tema Asimptote și reprezentarea grafică, clasa a XII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Schema completă, obligatorie în toate studiile de funcție: (1) se scrie domeniul; (2) se iau candidații la verticală (capete finite deschise și puncte de discontinuitate) și se calculează limitele laterale; (3) și (4) la fiecare capăt infinit se caută întâi orizontala, apoi, dacă nu există, oblica. Rezultatul se scrie ca listă de drepte cu ecuațiile lor, nu ca „funcția are asimptote”.

Exemplu: $f(x)=\frac{3x^2+x-2}{x+3}=3x-8+\frac{22}{x+3}$: domeniul $\mathbb{R}\setminus \{-3\}$, verticala $x=-3$ (numărătorul dă $22\ne 0$), oblica $y=3x-8$ spre ambele capete, orizontală nu există.