Condiția de coplanaritate a patru puncte: formulă (M2, științe ale naturii)
Formulă din tema Geometrie analitică în spațiu, clasa a XII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.
M2 Formulă pentru profilul științe ale naturii (programa M2), clasa a XII-a: lecțiile ei sunt pe traseul M2 al clasei a XII-a; celelalte formule M2 ale temei sunt la finalul paginii „Geometrie analitică în spațiu”.
Coloana de ține locul termenului liber din ecuația unui plan; fără ea, determinantul de ordinul al treilea ar răspunde la altă întrebare — dacă planul celor trei puncte trece prin origine. Ordinea punctelor nu clintește verdictul, fiindcă schimbarea a două rânduri atinge numai semnul. Determinantul se anulează și când două puncte coincid, sau când trei dintre ele sunt coliniare: cazurile acelea se înlătură separat, înainte de concluzie.
Exemplu: Scăzând primul rând din celelalte, coloana de dă trei zerouri și rămâne un singur determinant de ordinul al treilea, format din diferențe — de aceea se alege drept prim punct cel cu cele mai multe zerouri, adesea originea.