Tabelul primitivelor (rândurile 1–5): puteri, exponențiale

Formulă din tema Primitive și integrala nedefinită, clasa a XII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Intervalele, în ordinea rândurilor: $\mathbb{R}$; $(0,+\infty )$ pentru exponent real neîntreg; $(-\infty ,0)$ sau $(0,+\infty )$ pentru $\frac{1}{x}$; $\mathbb{R}$ pentru ultimele două ($a>0$). Rândurile 1 și 2 nu se contopesc, exact ca în tabelul derivatelor: domeniile diferă. ⚠️ Rândul 3 se scrie obligatoriu cu modul, iar cazul $r=-1$ este exclus din rândul 2 tocmai pentru că acolo rezultatul e logaritmul. Tabelul este tabelul derivatelor citit de la dreapta la stânga: fiecare rând se verifică prin derivare.

Exemplu: $\int x^{5}dx=\frac{x^6}{6}+\mathcal{C}$; $\int \frac{dx}{\sqrt{x}}=\int x^{-1/2}dx=2\sqrt{x}+\mathcal{C}$ pe $(0,+\infty )$; $\int 2^{x}dx=\frac{2^x}{\ln 2}+\mathcal{C}$.