Subgrup

$H$ este subgrup al grupului $G$ dacă $H$ e o submulțime nevidă a lui $G$ care, cu aceeași lege, formează la rândul ei un grup.

Exemplu: Numerele pare formează subgrup al lui $(\mathbb{Z},+)$; de fapt subgrupurile lui $(\mathbb{Z},+)$ sunt exact mulțimile $n\mathbb{Z}$, cu $n$ natural.

Vezi și: Grup, Criteriul de subgrup, Teorema lui Lagrange (grupuri)