Subiecte bac matematică M1 2021, rezolvate
Pe pagina asta sunt toate cele 5 probe oficiale de matematică M1 (mate-info) din 2021, transcrise ca text și rezolvate pas cu pas, fiecare cu baremul oficial pe punctaje și cu ghidaj la fiecare cerință. Sunt subiectele reale, așa cum au fost date — nu variante inventate după ele. Materia e cea de clasa a XII-a, cu cerințe din clasele a IX-a – a XI-a la Subiectul I.
Bac 2021 matematică mate-info: barem și rezolvare, pe sesiuni
- Modelul oficial — Este cel mai greu subiect din lotul acestor ani, și se vede de la Subiectul I: cerința este pur vectorială, cu trei mijloace suprapuse, iar cerința cere formularea „două puncte distincte" tradusă corect în „ecuație cu două soluții reale distincte".
- Simularea națională — Subiectul I este clasic, dar itemul (numerele de trei cifre cu exact două cifre egale) și itemul (o identitate vectorială fără reper cartezian) sunt cerințe de raționament, nu de calcul.
- Sesiunea specială — Subiectul I are un item neobișnuit de laborios pentru poziția lui: itemul cere enumerarea completă a numerelor de trei cifre cu produsul cifrelor , iar baremul oficial îl împarte, singurul din probă, în trei pași în loc de doi.
- Sesiunea iunie-iulie — Subiectul I este scurt și fără calcul lung, dar aproape fiecare cerință are un pas care se pierde ușor: verificarea condițiilor de existență la ecuația logaritmică, numărarea corectă a cazurilor posibile la probabilități, precizarea faptului că paralelismul înseamnă pante egale.
- Sesiunea august-septembrie — Subiectul I este cel mai scurt cu putință: cinci dintre cele șase cerințe se rezolvă în două rânduri, iar singura capcană reală este itemul , unde radicalul de sub logaritm schimbă complet condițiile de existență.
Cum lucrezi o probă din 2021
Fiecare pagină de mai sus are trei părți: enunțul celor 10 cerințe (Subiectul I cu 6 itemi de câte 5 puncte, Subiectele al II-lea și al III-lea cu câte 2 probleme de 15 puncte), rezolvarea explicată pas cu pas, cu locul obișnuit al greșelii, și baremul oficial, scris pe pași cu punctajele lui. În aplicație aceleași cerințe se pot lucra cu ghidaj: la blocaj primești pasul următor, iar la un răspuns greșit primești explicația greșelii, nu doar „greșit”. Proba întreagă se poate da și cronometrat, în trei ore, ca la examen.
Întrebări frecvente
Ce sesiuni de Bacalaureat M1 au fost în 2021?
Pentru 2021 sunt publicate 5 probe oficiale de M1, cu subiect și barem: modelul oficial, simularea națională, sesiunea specială, sesiunea iunie-iulie și sesiunea august-septembrie. În 2021 nu a fost publicată nicio variantă de rezervă.
Câte subiecte din 2021 sunt rezolvate aici?
Toate 5. Fiecare are enunțul transcris ca text, rezolvarea pas cu pas, baremul oficial pe punctaje și ghidaj la fiecare cerință. Ceilalți ani sunt în banca de subiecte Bac M1, 2010–2026.
Cum lucrezi o probă de Bac M1 din 2021?
Proba are trei subiecte de câte 30 de puncte și se dă în trei ore; cu cele 10 puncte din oficiu, maximul e 100. Ia sesiunea iunie-iulie 2021, lucreaz-o întâi singur și abia apoi compară fiecare pas cu baremul de la finalul paginii.
Unde e baremul oficial al subiectelor din 2021?
Pe fiecare pagină de probă, sub rezolvare: baremul e reprodus pe pași, cu punctajele din documentul publicat pe subiecte.edu.ro de Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație. Greșelile de tipar găsite în baremele oficiale sunt strânse pe pagina Ce am găsit în baremele oficiale.
Ce mai poți lucra după subiectele din 2021?
Subiectele din 2020 și 2022 sunt construite la fel. Materia se recapitulează din lecțiile de clasa a XII-a, iar pentru o probă întreagă, cronometrată, sunt patru simulări de trei ore scrise de noi.
Mai departe
- Toate subiectele de Bacalaureat M1, 2010–2026 — banca întreagă, pe ani și sesiuni.
- Matematică clasa a XII-a — lecțiile și testele materiei din care se dă examenul.
- Formulele de clasa a XII-a — legi de compoziție, grupuri, primitive, integrale.
- Simulare de Bacalaureat M1 — variantă de antrenament, de trei ore, scrisă de noi în structura oficială.