Subiecte bac matematică M1 2022, rezolvate

Pe pagina asta sunt toate cele 5 probe oficiale de matematică M1 (mate-info) din 2022, transcrise ca text și rezolvate pas cu pas, fiecare cu baremul oficial pe punctaje și cu ghidaj la fiecare cerință. Sunt subiectele reale, așa cum au fost date — nu variante inventate după ele. Materia e cea de clasa a XII-a, cu cerințe din clasele a IX-a – a XI-a la Subiectul I.

Bac 2022 matematică mate-info: barem și rezolvare, pe sesiuni

• Modelul oficial — Modelul spune, înainte de orice sesiune, unde va fi greutatea.
• Simularea națională — Subiectul I este mai greu decât media sesiunilor: cerința $4$ nu este o numărare directă, ci cere tradusă în inegalități condiția „exact doi multipli", iar cerința $6$ trece prin două formule trigonometrice, nu prin una.
• Sesiunea specială — Subiectul I este cel mai blând din întreaga probă: fiecare cerință are un singur pas de gândire și un calcul scurt.
• Sesiunea iunie-iulie — Subiectul I nu are niciun calcul lung, dar are trei locuri în care se pierd puncte din grabă: reducerea termenilor cu radical la itemul 1, egalitatea $2^{2x}=4^x$ la itemul 3 și, mai ales, itemul 6, unde din „isoscel" plus „unghi drept" trebuie dedus care două laturi sunt congruente.
• Sesiunea august-septembrie — Subiectul I nu conține niciun calcul lung, dar are două locuri care se pierd din citire: itemul 4, unde „cifrele mai mici sau egale cu $3$" înseamnă amândouă cifrele, iar cifra zecilor nu poate fi $0$; și itemul 5, unde egalitatea vectorială $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{BC}$ ascunde o informație geometrică simplă — $B$ este mijlocul lui $AC$.

Cum lucrezi o probă din 2022

Fiecare pagină de mai sus are trei părți: enunțul celor 10 cerințe (Subiectul I cu 6 itemi de câte 5 puncte, Subiectele al II-lea și al III-lea cu câte 2 probleme de 15 puncte), rezolvarea explicată pas cu pas, cu locul obișnuit al greșelii, și baremul oficial, scris pe pași cu punctajele lui. În aplicație aceleași cerințe se pot lucra cu ghidaj: la blocaj primești pasul următor, iar la un răspuns greșit primești explicația greșelii, nu doar „greșit”. Proba întreagă se poate da și cronometrat, în trei ore, ca la examen.

Întrebări frecvente

Ce sesiuni de Bacalaureat M1 au fost în 2022?

Pentru 2022 sunt publicate 5 probe oficiale de M1, cu subiect și barem: modelul oficial, simularea națională, sesiunea specială, sesiunea iunie-iulie și sesiunea august-septembrie. În 2022 nu a fost publicată nicio variantă de rezervă.

Câte subiecte din 2022 sunt rezolvate aici?

Toate 5. Fiecare are enunțul transcris ca text, rezolvarea pas cu pas, baremul oficial pe punctaje și ghidaj la fiecare cerință. Ceilalți ani sunt în banca de subiecte Bac M1, 2010–2026.

Cum lucrezi o probă de Bac M1 din 2022?

Proba are trei subiecte de câte 30 de puncte și se dă în trei ore; cu cele 10 puncte din oficiu, maximul e 100. Ia sesiunea iunie-iulie 2022, lucreaz-o întâi singur și abia apoi compară fiecare pas cu baremul de la finalul paginii.

Unde e baremul oficial al subiectelor din 2022?

Pe fiecare pagină de probă, sub rezolvare: baremul e reprodus pe pași, cu punctajele din documentul publicat pe subiecte.edu.ro de Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație. Greșelile de tipar găsite în baremele oficiale sunt strânse pe pagina Ce am găsit în baremele oficiale.

Ce mai poți lucra după subiectele din 2022?

Subiectele din 2021 și 2023 sunt construite la fel. Materia se recapitulează din lecțiile de clasa a XII-a, iar pentru o probă întreagă, cronometrată, sunt patru simulări de trei ore scrise de noi.

Mai departe

• Toate subiectele de Bacalaureat M1, 2010–2026 — banca întreagă, pe ani și sesiuni.
• Matematică clasa a XII-a — lecțiile și testele materiei din care se dă examenul.
• Formulele de clasa a XII-a — legi de compoziție, grupuri, primitive, integrale.
• Simulare de Bacalaureat M1 — variantă de antrenament, de trei ore, scrisă de noi în structura oficială.