Exerciții rezolvate — Fracții zecimale (clasa a V-a)

12 exerciții cu rezolvări complete din unitatea „Fracții zecimale", clasa a V-a — alese din lecțiile unității, în ordinea în care se învață. Încearcă întâi singur, apoi deschide „Vezi rezolvarea": fiecare exercițiu are răspunsul corect, explicația pas cu pas și linkul lecției din care face parte.

1. Calculează, așezând corect virgula sub virgulă: $5,6+2,75$.

   • a) $8,35$
   • b) $7,35$
   • c) $8,25$
   • d) $8,45$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) $8,35$

   Egalizezi $5,60+2,75$. Sutimi: $0+5=5$. Zecimi: $6+7=13$, scrii $3$ și duci $1$ la unități. Unități: $1+5+2=8$. Rezultatul este $8,35$. Varianta b apare dacă uiți transportul de la zecimi la unități, iar c și d au erori de calcul la sutimi/zecimi.

   Lecția: Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale →

2. Estimează, rotunjind fiecare termen la întregi, rezultatul calculului $14,6+22,3+7,9$.

   • a) $44$
   • b) $45$
   • c) $46$
   • d) $43$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) $45$

   Rotunjim fiecare termen la întregi: $14,6\approx 15$ (cifra $6$, peste $5$), $22,3\approx 22$ (cifra $3$, sub $5$), $7,9\approx 8$ (cifra $9$, peste $5$). Estimarea este $15+22+8=45$.

   Lecția: Aproximări ale fracțiilor zecimale prin lipsă și prin adaos; rotunjiri →

3. Care este semnul corect de comparație între $6,45$ și $6,5$?

   • a) $6,45>6,5$
   • b) $6,45<6,5$
   • c) $6,45=6,5$
   • d) nu se pot compara
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) $6,45<6,5$

   Egalizăm zecimalele: $6,5=6,50$. Partea întreagă este egală ($6=6$), deci comparăm zecimile: $4$ față de $5$. Cum $4<5$, rezultă $6,45<6,50$, adică $6,45<6,5$.

   Lecția: Compararea și ordonarea fracțiilor zecimale →

4. Pentru numărul $63,208$, care este partea zecimală?

   • a) $63$
   • b) $208$
   • c) $28$
   • d) $6,3$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) $208$

   Virgula desparte $63$ (partea întreagă) de $208$ (partea zecimală). Tot ce se află în dreapta virgulei formează partea zecimală, deci răspunsul este 208, nu doar cifrele nenule.

   Lecția: Fracția zecimală: scriere, citire, partea întreagă și partea zecimală →

5. Transformă fracția $\frac{1478}{100}$ în fracție zecimală. Care este rezultatul corect?

   • a) $14,78$
   • b) $1,478$
   • c) $147,8$
   • d) $1478,00$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) $14,78$

   Numitorul $100$ are două zerouri, deci rezultatul are două zecimale. Numărătorul $1478$ are $4$ cifre, nu lipsește niciun zero. Numărăm două cifre de la dreapta ($8$ și $7$) și punem virgula înaintea lui $7$: $\frac{1478}{100}=14,78$. Fiindcă $1478>100$, fracția este supraunitară, așa cum arată și rezultatul cu parte întreagă $14$.

   Lecția: Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 ca fracții zecimale →

6. La împărțirea $5,28:0,24$, cu cât trebuie înmulțite ambele numere (și deîmpărțitul, și împărțitorul) pentru ca împărțitorul să devină un număr natural?

   • a) $10$
   • b) $100$
   • c) $1000$
   • d) Nu se poate transforma
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) $100$

   Ne uităm doar la împărțitor: $0,24$ are 2 cifre după virgulă, deci înmulțim ambele numere cu $100$. Împărțirea devine $528:24=22$.

   Lecția: Împărțirea a două fracții zecimale →

7. Calculează $15,6:4$.

   • a) $3,9$
   • b) $39$
   • c) $0,39$
   • d) $3,09$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) $3,9$

   Împărțim ca la numere naturale: $15:4=3$, rest $3$. Cifra $6$ este prima zecimală, deci punem virgula la cât: $3,$. Coborâm $6$ lângă rest: $36:4=9$, rest $0$. Rezultat: $15,6:4=3,9$. Verificare: $3,9\times 4=15,6$. ✓

   Lecția: Împărțirea unei fracții zecimale la un număr natural; împărțirea cu 10, 100, 1000 →

8. Care este rezultatul corect al împărțirii $29:8$?

   • a) $3,625$
   • b) $3,25$
   • c) $3,375$
   • d) $3,725$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) $3,625$

   $29:8$: câte $8$-uri în $29$? Trei, căci $8\times 3=24$, rest $5$. Virgulă la cât: $3,$ Cobor $0$: $50$. Câte $8$-uri în $50$? Șase, căci $8\times 6=48$, rest $2$. Cât: $3,6$. Cobor $0$: $20$. Câte $8$-uri în $20$? Două, rest $4$. Cât: $3,62$. Cobor $0$: $40$. Câte $8$-uri în $40$? Cinci, rest $0$. Rezultatul final este $3,625$. Probă: $3,625\times 8=29$. ✔️ Varianta corectă este a.

   Lecția: Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală →

9. Cât este $0,04\times 0,3$?

   • a) $0,12$
   • b) $0,012$
   • c) $1,2$
   • d) $0,0012$
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) $0,012$

   Ignor virgulele: $4\times 3=12$. Zecimale: $0,04$ are 2 zecimale, $0,3$ are 1 zecimală, total $2+1=3$ zecimale. Produsul $12$ are doar 2 cifre, deci completez cu un zero la stânga: $12\to 012\to 0,012$. Ambii factori sunt sub o zecime, deci produsul trebuie să fie foarte mic — $0,012$ se potrivește (varianta b).

   Lecția: Înmulțirea fracțiilor zecimale; înmulțirea cu 10, 100, 1000 →

10. Cursul de schimb este $1$ euro $=4,80$ lei. Radu vrea să schimbe $300$ de lei în euro. Ce operație trebuie să facă și ce rezultat obține?

    • a) Înmulțește $300$ cu $4,80$ și obține $1440$ euro
    • b) Împarte $300$ la $4,80$ și obține $62,50$ euro
    • c) Împarte $4,80$ la $300$ și obține $0,016$ euro
    • d) Adună $300$ cu $4,80$ și obține $304,80$ euro
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: b) Împarte $300$ la $4,80$ și obține $62,50$ euro

    Din lei în valută se împarte la curs: $300:4,80=62,50$ euro. Verific cu bun simț: numărul de euro ($62,50$) este mai mic decât numărul de lei ($300$), pentru că $1$ euro valorează mai mult decât $1$ leu — exact cum trebuie. Verificare inversă: $62,50\times 4,80=300$ lei, corect.

    Lecția: Media aritmetică; procente cu zecimale; transformări monetare și schimburi valutare →

11. Calculează: $4+3\times 0,2^2$.

    • a) $4,12$
    • b) $4,48$
    • c) $0,64$
    • d) $1,96$
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: a) $4,12$

    Treapta 2 (puterea): $0,2^2=0,04$. Treapta 3 (înmulțirea): $3\times 0,04=0,12$. Treapta 4 (adunarea): $4+0,12=4,12$. Puterea se aplică doar bazei $0,2$, nu și factorului $3$.

    Lecția: Numărul rațional pozitiv; ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale pozitive →

12. Pe o axă a numerelor sunt marcate punctele corespunzătoare numerelor $8,3$ și $8,6$. Care afirmație este corectă?

    • a) $8,3$ este mai la dreapta, deci $8,3>8,6$
    • b) $8,6$ este mai la dreapta, deci $8,6>8,3$
    • c) Cele două puncte coincid pe axă
    • d) Poziția pe axă nu spune nimic despre mărimea numerelor
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: b) $8,6$ este mai la dreapta, deci $8,6>8,3$

    Pe axa numerelor, numerele cresc spre dreapta. Cum 8,6 are 6 zecimi (mai multe decât 3 zecimi ale lui 8,3), punctul lui 8,6 este mai la dreapta, deci $8,6>8,3$. Poziția pe axă confirmă direct compararea numerelor.

    Lecția: Reprezentarea fracțiilor zecimale pe axa numerelor →

Vrei să exersezi cu verificare automată? Toate exercițiile unității, cu ghidaj la fiecare pas, sunt în aplicație — gratuit, fără cont.