Fișă de lucru: Metode de numărare — clasa a X-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a X-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Metode de numărare", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Metode de numărare (10 exerciții)

Un dulap de probe are trei rafturi, cu $6$ , $8$ și $5$ probe diferite. În câte moduri se poate alege o singură probă?

Răspuns: ………………………………………………
În câte ordini se pot așeza opt insectare diferite pe cele opt locuri ale unei vitrine?

Răspuns: ………………………………………………
Într-o seră sunt $50$ de plante: $28$ au primit îngrășământ, $21$ au primit un biostimulator, iar $12$ au primit ambele tratamente. Câte plante nu au primit niciun tratament?

Răspuns: ………………………………………………
Câte numere pare de două cifre se pot scrie cu cifrele $0$ , $2$ , $5$ , $6$ și $8$ , dacă cifrele se pot repeta?

Răspuns: ………………………………………………
O bandă are $7$ pătrate așezate în linie, iar fiecare se colorează în roșu sau în albastru. Câte colorări au primul și ultimul pătrat roșii?

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul natural $n \geq 1$ pentru care $(n + 1)! + n! = 120 \cdot (n - 1)!$ .

Răspuns: ………………………………………………
Câte permutări ale mulțimii ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ au numărul $1$ vecin cu $2$ sau vecin cu $3$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul natural $n$ , $n \geq 2$ , pentru care $A_{n}^{2} = 1482$ .

Răspuns: ………………………………………………
Câte numere impare de trei cifre distincte se pot forma cu cifrele $0, 1, 2, 3, 5$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul natural $n$ , $n \geq 2$ , pentru care $C_{n}^{2} = 378$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Metode de numărare, clasa a X-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	19 moduri	0,9 p
2	40320	0,9 p
3	13 plante	0,9 p
4	16	0,9 p
5	32 colorări	0,9 p
6	10	0,9 p
7	2640	0,9 p
8	39	0,9 p
9	27	0,9 p
10	28	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Metode de numărare: aranjamente și combinări, Test: Includere–excludere și binomul lui Newton.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Principiul includerii și al excluderii · Diagrame arborescente: numărarea posibilităților · Regula produsului · Regula sumei și combinarea regulilor.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Metode de numărare — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a X-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Metode de numărare — clasa a X-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-10/fisa-metode-de-numarare-m2-clasa-10/ — gratuit, fără cont.