Temă pentru acasă: Aplicații ale integralei definite — clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a XII-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Aplicații ale integralei definite", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Aplicații ale integralei definite (5 exerciții)

Care sunt abscisele punctelor de intersecție a graficelor funcțiilor $f (x) = 9 x + 4$ și $g (x) = x^{2} + x + 16$ ?

a) $2$ și $6$ · b) $- 2$ și $- 6$ · c) $22$ și $58$ · d) $2$ și $8$

Răspuns: ………
Care este volumul corpului obținut prin rotirea în jurul axei $O x$ a subgraficului funcției $f : [0, 5] \to R$ , $f (x) = 7$ ?

a) $245 π$ · b) $35 π$ · c) $1225 π$ · d) $70 π$

Răspuns: ………
Care este volumul conului circular drept cu raza bazei $12$ și înălțimea $8$ ?

a) $384 π$ · b) $1152 π$ · c) $576 π$ · d) $256 π$

Răspuns: ………
Care este lungimea graficului funcției $f : [0, 11] \to R$ , $f (x) = \frac{60 x}{11}$ ?

a) $61$ · b) $11$ · c) $60$ · d) $71$

Răspuns: ………
Care este aria regiunii mărginite de graficul funcției $f (x) = 2 x^{2} - 18 x + 36$ , de axa $O x$ și de dreptele $x = 2$ și $x = 8$ ?

a) $12$ · b) $15$ · c) $30$ · d) $\frac{38}{3}$

Răspuns: ………

Barem de corectare — Aplicații ale integralei definite, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) $2$ și $6$	1,8 p
2	a) $245 π$	1,8 p
3	a) $384 π$	1,8 p
4	a) $61$	1,8 p
5	c) $30$	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Aria față de axă · Aria dintre curbe · Volumul de rotație — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Aria subgraficului, cu schimbare de semn · Aria dintre două curbe.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Aplicații ale integralei definite — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Aplicații ale integralei definite — clasa a XII-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/tema-aplicatii-ale-integralei-definite-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.