Temă pentru acasă: Supliment Bac M2 2027–2029 — grupuri, clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Temă de dat acasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: grupuri", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Supliment Bac M2 2027–2029: grupuri (5 exerciții)

1. Pe mulțimea numerelor întregi care se divid cu $7$ se consideră cele patru operații aritmetice. Care dintre ele nu este lege de compoziție internă pe această mulțime?

   a) adunarea · b) scăderea · c) înmulțirea · d) împărțirea

   Răspuns: ………

2. Pe $\mathbb{R}$ se consideră legea $x\ast y=2xy-18x-18y+171$. Valoarea lui $8\ast 10$ este:

   a) $7$ · b) $9$ · c) $11$ · d) $-7$

   Răspuns: ………

3. Care dintre mulțimile de mai jos formează grup față de adunarea numerelor?

   a) mulțimea numerelor naturale · b) mulțimea numerelor întregi care se divid cu $9$ · c) mulțimea numerelor raționale strict pozitive · d) intervalul $[-5,5]$

   Răspuns: ………

4. Determină numărul real $m$, cu $m>0$, pentru care matricea $\left(\begin{array}{cc}m& 4\\ 3& m-1\end{array}\right)$ nu aparține grupului $G{L}_2(\mathbb{R})$.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Fie $f:((0,+\infty ),\cdot )\to (\mathbb{R},+)$ un morfism de grupuri cu $f(2)=6$ și $f(3)=10$. Calculează $f(72)$.

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: grupuri, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/tema-grupuri-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.