Temă pentru acasă: Integrala definită — clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Temă de dat acasă — capitolul „Integrala definită", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Integrala definită (5 exerciții)

1. Calculează ${\int }_1^9(25-2x)dx$, după ce arăți că integrandul rămâne pozitiv pe $[1,9]$.

   Răspuns: ………………………………………………

2. Pe o hârtie cu pasul $0,5$ pe axa orizontală și $4$ pe axa verticală se numără, sub o curbă, $27$ de pătrățele întregi și $16$ pătrățele tăiate de curbă. Estimează aria de sub curbă, în unități de arie.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Determină numărul real $p>0$ pentru care ${\int }_0^p\left(3x^2+2x\right)dx=80$.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Funcția $f$ este continuă pe $[0,10]$ și se cunosc ${\int }_0^{10}f(x)dx=31$, ${\int }_0^{3}f(x)dx=7$ și ${\int }_7^{10}f(x)dx=9$. Calculează ${\int }_3^{7}f(x)dx$.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Se consideră funcția $f:[0,7]\to \mathbb{R}$, $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2+4,& x\in [0,3]\\ 13,& x\in (3,7]\end{array}$. Calculează ${\int }_0^{7}f(x)dx$.

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Integrala definită, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/tema-integrala-definita-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.