Fișă de lucru: Integrala definită — clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a XII-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Integrala definită", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Integrala definită (10 exerciții)

Calculează $\int_{3}^{9} 11 d x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Pentru funcția $f (x) = 6 x^{2} + 1$ pe intervalul $[0, 3]$ , taie intervalul în trei fâșii de lungime $1$ , scrie încadrarea obținută și dă estimarea din mijlocul ei.

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $\int_{1}^{2} (6 x^{2} + 4 x + 5) d x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Funcțiile $f$ și $g$ sunt continue pe $[0, 5]$ , cu $\int_{0}^{5} f (x) d x = 9$ și $\int_{0}^{5} g (x) d x = - 6$ . Calculează $\int_{0}^{5} (2 f (x) - g (x) + 1) d x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $\int_{1}^{7} ∣ x - 5 ∣ d x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul real $m$ pentru care $\int_{0}^{2} (2 x + m) e^{x} d x = 7 e^{2} - 3$ .

Răspuns: ………………………………………………
Fie $f$ o funcție de două ori derivabilă pe $[1, 3]$ , cu $f^{''}$ continuă, pentru care $f (1) = 2$ , $f (3) = 5$ , $f^{'} (1) = 4$ și $f^{'} (3) = 6$ . Calculează $\int_{1}^{3} x f^{''} (x) d x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $\int_{0}^{27} x + 9 d x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $\int_{1}^{e^{5}} \frac{4 ln x + 3}{x} d x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $\int_{1}^{3} \frac{x ^{2} + 6 x}{x} d x$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Integrala definită, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	66	0,9 p
2	60	0,9 p
3	25	0,9 p
4	29	0,9 p
5	10	0,9 p
6	5	0,9 p
7	11	0,9 p
8	126	0,9 p
9	65	0,9 p
10	16	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Integrala definită și formula Leibniz–Newton, Test: Metode de integrare: părți și substituție.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Integrala definită: aria de sub grafic · Estimarea unei integrale de pe grafic · Formula Leibniz-Newton, de la primitivă la arie · Liniaritate, monotonie, aditivitate la integrală.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Integrala definită — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XII-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Integrala definită — clasa a XII-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/fisa-integrala-definita-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.